雷蓉尺规作图案例.doc

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1、--中考中的尺规作图案例分析案例设计背景在中考复习最后阶段，学生淹没在茫茫题海中，缺少方向，缺少一个着力点，所以此时我们可以把有联系、有共同点的某些知识、方法做成一个小专题，将知识链条化，让学生的思维不是停留在一个点上，而是有点延伸成一个链，或发散成一个面，从而将所学知识融会贯通。尺规作图不是中考的热点、难点，但在各地中考试卷上会以各种形式、与各种知识点杂糅在一起呈现，为了使学生在这一节点上与其他知识对接，我认为可以以“尺规作图”为切入点，走近中考，感受中考，在观察、分析、推理、计算过程中，回顾旧知，提高解决问题的能力，积累应考经

2、验。另外，识图、作图是学生必备的能力，作图能体现学生的创新思维，通过本节容继续发展学生思维的深度、灵活度。教学容分析作图类中考试题，立足基础，突出创新与思想方法的考察，与传统教学中的尺规作图相比，中考中的作图题试题开放，联系实际，要求进行多方位、多角度的探究，考察思维的灵活度、发散性、创新性。虽然，作图问题不是中考的热点、重点，但它的形式新颖、有趣，能激发学生的学习欲望，它解决问题的方式迫使学生打通数与形之间的通道，不拘一格，对学生思维的力是一个很好的训练。在中考中的要求：1.能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等

3、于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线；2.能利用基本作图作三角形；3.探索如何过一点、两点、不在同一直线上的三点作圆；4.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题不要求写作法和证明。本节课的任务不是单纯回顾作图方法，而是训练学生的思维跨度，以便沉着的应对中考。-.-总结---学情分析本节课是一节针对中考的复习课，进入本阶段的初三学生已经历第一轮复习，脑海中已储备了初中阶段的大部分知识点，虽然也经历了章节专项复习，但仍达不到知识的融会贯通，虽做过或见过大量的中考题，经历过多次大型考试，但大多学生身上存在的问题是只能孤立地就题论题，找

4、不到知识间的联系，思维断线，缺少深度的思考，而中考试卷上的作图问题形式新颖，联系实际，对学生原有知识结构有一个不小的冲击，对学生是一个小的挑战，需要学生将思维方式在作图、计算、推理之间进行快速转换.教学目标：1.解决与尺规作图相关的问题。2.通过作图与推理、计算相结合的方法提高学生解决问题的综合能力，积累应考的经验。教学重点：能解决与尺规作图相关的中考问题教学难点：综合运用所学的数学知识、作图方法、推理技巧解决问题。教法、学法分析：九年级的学生已具备一定的基础知识，一定的计算能力、推理能力，语言表达能力以及运用数学知识解决问题的能

5、力，他们渴望的是能尽快离开老师的束缚，自己找到解决问题的方法，所以本节课尽量让学生独立思考、自己探索，然后同伴交流，老师点拨，提炼方法。教学过程：引入：在上节课，我们复习了初中阶段常见的几种尺规作图方法与步骤，那么它们在中考试卷上会以怎样的形式出现呢，本节课我们通过一些例子一起来寻找解决此类问题的方法。-.-总结---一自主探学：学生在学案上独立以下两道小题：问题1.（4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7

6、，则△ABC的周长为A、7　　B、14　　C、17　　D、20问题2.（2013，10，3分）如图，在△ABC，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG,交BC边与点D,则的度数为师：这两道题的已知条件有什么共同之处？生：将作图步骤与其他条件混杂在一起。师：作图步骤是已知条件吗？生：作图步骤是隐含的已知条件。师：这两道题考察了哪些知识点？生：考察垂直平分线、角平分线的尺规作图的方法以及它们的性质，-.-总结

7、---设计意图：这两道小题考察垂直平分线、角平分线的尺规作图的方法以及它们的性质，题目将尺规作图的步骤作为部分已知条件，学生需要依据以往储备的知识进行转化，判别，再加以利用，提示学生必须熟练掌握基本作图的方法步骤，以备所需。AB问题3(2013中考,19,8,)有公路同侧、异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）师：本题中的点C

8、需满足几个条件？生：两个，既要到两个点的距离相等又要到角的两边距离相等。师：怎样满足这些条件？生：点既在线段的垂直平分线上又在角的平分线上。师：为什么？生：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。师：这样