一次函数竞赛1AB选.填.解答应用题答案.doc

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1、--一次函数竞赛辅导(AB)一.选择题:1.直线y=3X+b与两坐标轴围成的三角形面积为6,求与Y轴的交点坐标                   ……………………………(  )A、(0,2)B、(0,-2)(0,2)C、(0,6)D、(0,6)、(0,-6)2.已知一次函数Y=KX+b,当x=0时,y<0;,当y=0时,x>0,那么下列结论正确的是()A、k>0,b>0B、k>0,b<0C、k<0,b>0D、k<0,b<03.某人骑车沿直线旅行,先前进了千米,休息了一段时间,又原路返回千米(),再前进千米,则此人离起

2、点的距离S与时间t的关系示意图是(C)。4..如图1,在一次函数的图象上取点P,作PA⊥x轴,PB⊥y轴;垂足为B,且矩形OAPB的面积为2,则这样的点P共有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个4.在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()个(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值围是()A、k1D、k>1或k<※※※6.一次函数y=ax+b(a为整数)的图象过点(98,

3、19),交x轴于(p,0),交y轴于(0,q),若p为质数,q为正整数,那么满足条件的一次函数的个数为()A.0B.1C.2D.无数把点(98,19)代入y=ax+b,得98a+b=19;把(p,0),(0,q)也代入y=ax+b,得b=q,a=-q/p所以19p=-98q+pq,则q=19p/(p-98)!!!,p是质数,q是正整数,分子只有三个因数即1、19、p,则p-98只能等于1、19或p,解的p都不是质数.所以满足条件的所有一次函数的个数为0.故答案为A!!!※※7.当-1≤≤2时,函数满足,则常数的取值围是

4、( )A、 B、C、且D、方法一:①当a=0,y=ax+6=6,所以满足y<10;②当a≠0,函数y=ax+6为一次函数,它是递增或递减的,当-1≤x≤2时,y<10.则有当x=-1,y=ax+6=-a+6<10,得a>-4;当x=2,y=ax+6=2a+6<10,解得a<2;所以-4<a<2,且a≠0-.-总结---.综合可得常数a的取值围是-4<a<2.故答案为:-4<a<2.方法二:将(0,6)分别与(-1,10)、(2,10)求解析式,根据a大小结合图理解围★★8.过点P(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成三

5、角形面积为5,这样的直线可以作()(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条提示:将P点坐标代入解析式,即可得出K和B关系,以面积公式列绝对值方程求得个数★9.在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取()(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个★★10.甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练.已知:甲上山的速度是a米/分,下山的速度是b米/分,(a<;乙上山的速度是a米/分,下山的速度是2b米/分.如果甲、乙二人同时从点A出发,时间为t(分)

6、,离开点A的路程为S(米).那么下面图象中,大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t(分)与离开点A的路程S(米)之间的函数关系的是(C)(A)t(分)S(米)O(B)t(分)S(米)O(C)t(分)S(米)O(D)t(分)S(米)O一.填空题:11.某市市费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,则通话7分钟需付费1 元。12.函数的自变量x的取值围是_____。★★13.若直线与直线的交点坐标是(,),则a2+2004b2的值是2008先把两个式子相加化简得到x+2y=4在与其中一个式子联立解出X=2

7、Y=1(a,b)=(2,1)22+2004=2008※★★※13.某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金,金额与他工作的年数的算术平方根成正比例,如果他多工作a年,他的退休金比原有的多p元,如果他多工作b年(b≠a),他的退休金比原来的多q元,那么他每年的退休金是(以a、b、p、q表示)元.设x为工作年份,y为退休金,则由题意,有:y=k√x(1)y+p=k√(x+a)(2)y+q=k√(x+b)(3)(2)式除以(1)式:1+p/y=√(1+a/x),得:x=a/[(1+p/y)2-1](4)(3)式除以(1)式

8、:1+q/y=√(1+b/x),得:x=b/[(1+q/y)2-1]-.-总结---(5)由(4),(5)得:a/[(1+p/y)2-1]=b/[(1+q/y)2-1]a[2q/y+q2/y2]=b[2p/y+p2/y2]a[2qy+q2]=b[2py+p2]y=(bp2-aq2)/(2aq-2bp),★★14、若一次函数y=kx

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