辽宁省丹东市2021届高三数学下学期期初考试试题202103250366.doc

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1、考试某某省某某市2021届高三数学下学期期初考试试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的某某、某某号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x

2、2

3、a

4、2

5、的取值X围是A.[2，3)B.[2，5)C.(－∞，2]D.(－∞，5)2.10X奖券中有4X“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一X奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为A.B.C.D.3.把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，那么t分钟后物体的温度θ(单位：℃)满足等式θ＝θ0＋(θ1－θ0)e－kt，其中k为常数。现有62℃的物体放到22℃的空气中冷却2分钟后，物体的温度为42℃，再经过4分钟冷却，该物体的温度可以冷却到A.22℃B.24.5℃C

6、.25℃D.27℃4.在△ABC中，点D在线段BC上，且BD＝3DC，若，则＝A.B.C.2D.35.复数z＝cos67.5º＋isin67.5º，则＝-10-/10考试A.－iB.－＋iC.－－iD.16.倾斜角为45°的直线经过点M(2，0)，且与抛物线C：y2＝4x交于A，B两点，若F为C的焦点，则

7、AF

8、＋

9、BF

10、＝A.5B.8C.10D.127.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的大致图象如图，则f(x)的最小正周期为A.B.C.D.8.设函数f(x)＝sinx＋ex－e－x－x＋1，则满足f(x)＋f(3－

11、2x)<2的x取值X围是A.(3，＋∞)B.(1，＋∞)C.(－∞，3)D.(－∞，1)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知X～N(μ，σ2)，f(x)＝，x∈R，则A.曲线y＝f(x)与x轴围成的几何图形的面积小于1B.函数f(x)图象关于直线x＝μ对称C.P(X>μ－σ)＝2P(μx)在R上单调递增10.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O是底

12、面ABCD的中心，则A.A1O∥平面B1D1CB.A1O与CD1成角为30ºC.A1O⊥B1D1D.A1O⊥平面BDC1-10-/10考试11.等比数列{an}的公比为q，前n项积a1a2…an＝Tn，若a1>1，a2020·a2021>1，(a2020－1)(a2021－1)<0，则A.01C.T2021是Tn的最大值D.使Tn>1的n的最大值是404012.设3x＝4y＝5z>1，则A.xy2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1

13、3.已知双曲线C经过坐标原点O，两个焦点坐标分别为F1(－1，0)，F2(3，0)，则C的离心率为。14.中国南北朝时期，祖冲之与他的儿子祖暅通过对几何体体积的研究，早于西方1100多年，得出一个原理：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是面积，“势”是高。也就是说：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。上述原理被称为祖暅原理。现有水平放置的三棱锥和圆锥各一个，用任何一个平行于底面的平面去截它们时，所截得的两个截面面积都相等，若圆锥的侧面

14、展开图是半径为4的半圆，根据祖暅原理可知这个三棱锥的体积为。15.(x2＋3x－4)4展开式中含有x3项的系数为。16.经过直线2x＋y－7＝0上的点P作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，当∠APB取最大值时，直线AB的方程为。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)在①6sinB＝5sinA，②ab＝4，③C＝60º这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，请明理由。问题：是否存在△-10-/10

15、考试ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，9cosB＝3a＋b，？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18.(12分)某工厂生产一种航天仪器零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.6，得到的不合格零件可以进行一次技术处理，技术处理费用为100元/件，技术处理后