黑龙江省大庆实验中学2020届高三数学5月综合训练试题一文含解析.doc

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1、考试某某省某某实验中学2020届高三数学5月综合训练试题（一）文（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合的交运算，即可容易求得结果.详解】故可得故选：D.【点睛】本题考查集合的交运算，属基础题.2.已知复数z满足（1+i）2•z＝1﹣i，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B

2、【解析】【分析】利用复数除法运算求得，由此求得，进而求得对应点的坐标及其所在象限.【详解】由（1+i）2•z＝1﹣i，得z，则-26-/26考试，∴复数在复平面内对应的点的坐标为（，），位于第二象限．故选：B【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数，考查复数对应点所在象限，属于基础题.3.已知向量满足（2，1），（1，y），且，则＝（）A.B.C.5D.4【答案】C【解析】【分析】根据向量垂直的坐标表示列方程，由此求得，根据向量模的坐标表示求得正确答案.【详解】根据题意，（2，1），（1，y

3、），且，则有2+y＝0，解可得y＝﹣2，即（1，﹣2），则（4，﹣3），故5；故选：C【点睛】本小题主要考查向量垂直和模的坐标表示，属于基础题.4.为了从甲乙两人中选一人参加校篮球队，教练将二人最近6次篮球比赛的得分数进行统计，甲乙两人的平均得分分别是、，则下列说法正确的是（）A.，乙比甲稳定，应选乙参加比赛B.，甲比乙稳定，应选甲参加比赛-26-/26考试C.，甲比乙稳定，应选甲参加比赛D.，乙比甲稳定，应选乙参加比赛【答案】B【解析】【分析】先计算出甲乙两个学生的平均得分，再分析得解.【详解】由题

4、得，，所以.从茎叶图可以看出甲的成绩较稳定，所以要派甲参加.故选B【点睛】本题主要考查平均数计算和茎叶图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知正方体，为底面的中心，，分别为棱，的中点.则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】建立空间直角坐标系，求出向量和的坐标，然后利用空间向量夹角公式进行求解即可.【详解】以为原点建立如下图所示的空间直角坐标系：设正方体的棱长为2，-26-/26考试所以有，因此，，设异面直线与所成角为，所以.故选：C【点睛】本

5、题考查了利用空间向量夹角公式求异面直线所成的角，考查了数学运算能力.6.大学生积极响应“大学生志愿服务西部计划”.某高校学生小X、小李、小孟、分别去西部某地一中、二中、三中3所学校中的一所学校支教，每校分配一名大学生，他们三人支教的学科分别是数学，语文，英语，且每学科一名大学生.现知道：（1）教语文的没有分配到一中，（2）教语文的不是小孟，（3）教英语的没有分配到三中，（4）小X分配到一中.（5）小盂没有分配到二中，据此判断.数学学科支教的是谁？分到哪所学校？（）A.小X三中B.小李一中C.小盂三中D

6、.小X二中-26-/26考试【答案】C【解析】【分析】由于小X分配到一中，小盂没有分配到二中，教英语的没有分配到三中，则可知小盂分配到三中，问题得以解决.【详解】由于小X分配到一中，小盂没有分配到二中，教英语的没有分配到三中，则可知小盂分配到三中，且教数学，故选：C.【点睛】本题考查了合情推理的实际应用问题，其中解答中数练应用合理推理，结合题意求解是解答额关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．7.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据充分条件

7、的判断，即从选项中找出能推出成立的即可，由空间线线、线面、面面的位置关系对选项进行逐一判断，即可得出答案.【详解】A.由，还可能得到，如图（1），所以不正确.B.由，还可能得到，如图（2），所以不正确.C.由，可得，又所以有，所以正确.D.由，如图（3），所以不正确.-26-/26考试故选：C【点睛】本题考查线面垂直、平行的性质及面面垂直、平行的性质，考查充分条件的判断和空间想象能力，属于基础题.8.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+∞）上是增函数，且f（﹣4）＝0，则使得xf（x）＞0

8、成立的x的取值X围是（）A.（﹣4，4）B.（﹣4，0）∪（0，4）C.（0，4）∪（4，+∞）D.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）【答案】D【解析】【分析】根据函数的单调性和奇偶性，求得不等式的解集.【详解】∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（0，+∞）上是增函数，∴函数f（x）是在（﹣∞，0）上是增函数，又f（﹣4）＝0，∴f（4）＝0，由xf（x）＞0，得或，∴x＞4或x＜﹣4．∴x的取值X围是（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）．故选：D【点睛】本小题主