黑龙江省绥化市第一中学2019_2020学年高一数学下学期线上期中试题含解析.doc

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1、考试某某省某某市第一中学2019-2020学年高一数学下学期线上期中试题(含解析)一、单选题(每题5分,共70分)1.cos475°-sin475°的值为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用平方差公式以及二倍角的余弦函数,化简即可求解,得到答案.【详解】由题意,可知.故选A.【点睛】本题主要考查了二倍角的三角函数,及三角函数求值,其中解答中熟记余弦的二倍角公式和特殊角的三角函数值是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.2.等差数列中,,,则数列的公差为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】解析:因,故,则,应选答案B

2、.3.已知向量若与共线,则实数()A.B.C.D.-18-/18考试【答案】B【解析】【分析】根据向量共线的坐标表示即可求解.【详解】因为与共线,所以,解得:故选:B【点睛】本题主要考查了向量共线求参数,属于基础题.4.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:利用面积公式和余弦定理进行计算可得.详解:由题可知所以由余弦定理所以故选C.-18-/18考试点睛:本题主要考查解三角形,考查了三角形的面积公式和余弦定理.5.在等差数列中,,,且,则()A.11B.12C.13D.14【答案】C【解析】【分析】由等差数列性质得,即

3、,然后与联立方程组可求得.【详解】解:∵,∴等差数列是递增数列.由数列是等差数列,得,即,由,∴或(舍去),故选:C.【点睛】本题考查等差数列性质,掌握等差数列的性质是解题基础;本题是基础题.等差数列中,,若,则.6.已知,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由诱导公式得到,再根据二倍角公式展开,结合同角三角函数关系,得到的值,结合的X围得到答案.-18-/18考试【详解】因为,所以,即,所以,又,所以,所以得到.故选D.【点睛】本题考查诱导公式,二倍角的正弦公式,同角三角函数关系,属于简单题.7.的内角所对的边分别为,若角依次成等差数列,且,则

4、的面积(  )A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】先根据依次成等差数列求得角,再由余弦定理求得边,然后由三角形面积公式求得面积.【详解】依次成等差数列,,因,由余弦定理得,得,,故选C.-18-/18考试【点睛】本题主要考查等差中项的应用,余弦定理解三角形以及特殊角的三角函数与三角形的面积公式,属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式:(1);(2),同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.8.已知函数,则下列判断错误的是()A.为偶函数B.的图像关于直线对称C.的值域为D.的图像关于点对称【答案】D【解析】【分析】化简f(x)=1+2cos4x后,根据

5、函数的性质可得.【详解】f(x)=1+cos(4x)sin(4x)=1+2sin(4x)=1+2cos4x,f(x)为偶函数,A正确;4x得,当k=1时,B正确;因为2cos4x的值域为,C正确;故D错误.故选D.【点睛】本题考查三角恒等变换,三角函数的性质,熟记三角函数基本公式和基本性质,准确计算是关键,是基础题9.已知数列中,,,又数列是等差数列,则等于()-18-/18考试A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设,根据题意得出其通项公式,即可得出的值.【详解】设,且数列的公差为,解得故选:D【点睛】本题主要考查了等差数列基本量的计算,属于中档题.1

6、0.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话:“今有金锤,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤,中间三尺重几何.”意思是:“现有一根金锤,长5尺,头部1尺,重4斤,尾部1尺,重2斤,且从头到尾,每一尺的重量构成等差数列,问中间三尺共重多少斤?”()A.6斤B.7斤C.8斤D.9斤【答案】D【解析】【分析】-18-/18考试将原问题转化为等差数列问题,然后利用等差数列的性质求解即可.【详解】原问题等价于等差数列中,已知,求的值.由等差数列的性质可知:,则,即中间三尺共重斤.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查等差数列的实际应用,等差数列的性质及其应用等知识

7、,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.11.在中,,,分别是角,,所对的边,若,且,则的形状是()A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】【分析】化简条件可得,由正弦定理化边为角,整理,即可求解.【详解】,.,.由正弦定理,得,,化简得.-18-/18考试,,则,∴是等腰直角三角形.故选:C.【点睛】本题主要考查了正弦定理,三角恒等变换,属于中档题.12.设锐角三角形的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,则b的取值X围为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由锐角三角形的性质,先求出的X围,结合正弦定

8、理进行转化求解即可【详解】解:在锐角三角形中,,即,

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