吉林省松原市前郭县第五中学2020_2021学年高二数学下学期期末备考试题理.doc

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1、优选某某省某某市前郭县第五中学2020-2021学年高二数学下学期期末备考试题理注意事项：1．答题前，先将自己的某某、某某号填写在试题卷和答题卡上，并将某某号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知，则“”是“z为纯虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3．某部门为了解某平台“直播带货”商品销售反馈情况，随机抽取了这8类商品，收集了这几类商品分别在新规实施前后的消费者评价得分，绘制成如图所示的雷达图．根据统计图判断，下面的叙述一定不正确的是（）A．新规实施后，类商品的评价得分提升幅度最大B．新规实施后，类商品的评价得分低于新规实施前C．这类商品评价得分的平均分高于新规实施前的平均分D．有类商

3、品的评价得分高于新规实施前4．在中，角，，所对的边分别为，，，，，若满足条件的三角形有且只有一个，则边的取值不可能为（）A．3B．4C．D．5．设，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．6．一次表彰大会上，计划安排这5名优秀学生代表上台发言，这5名优秀学生分别来自高一、高二和高三三个年级，其中高一、高二年级各2名，高三年级1名．发言时若要求来自同一年级的学生不相邻，则不同的排法共有（）种．A．36B．48C．72D．1207．已知，将图象向左平移个单位（）得到函数的图象，函数的一个对称轴为，则下列说法正确的是（）A．最小正周期为

4、B．为奇函数11/11优选C．D．8．函数及，则及的图象可能为（）A．B．C．D．9．已知，，，设函数，当时，取得最小值，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．10．数列满足且对任意，，，则（）A．B．C．D．11．已知双曲线的上焦点为，过作一条直线与直线垂直，若与双曲线的上､下支均有公共点，则双曲线的离心率的取值X围是（）A．B．C．D．12．已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中

5、的常数项是_________．14．正三棱台上下底面棱长分别为3和6，侧棱长为2，则正三棱台的体积为______．15．已知圆及点，点P、Q分别是直线和圆C上的动点，则的最小值为__________．16．如图所示的数阵中，第20行第2个数字是________．1三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在中，内角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，求最大值．11/11优选18．（12分）如图，在四棱锥，底面，，，，为棱上一点．（1）确定点E的位置，使得直线平面

6、；（2）若二面角的正弦值为，求直线与平面所成角的余弦值．19．（12分）随着时代发展和社会进步，教师职业越来越受青睐，考取教师某某成为不少人的就业规划之一．当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分．已知某市2020年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分视为100分）作为样本，整理得到如下频数分布表：笔试成绩人数51025302010（1）假定笔试成绩不低于90分为优秀，若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人，求至少有1人笔试成绩为优秀的概率；（2）由频数分布表可

7、认为该市全体考生的笔试成绩近似服从正态分布，其中近似为100名样本考生笔试成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代替），，据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于85.9的人数；（结果四舍五入精确到个位）（3）考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛，该竞赛要回答3道题，前两题是哲学知识，每道题答对得3分，答错得0分；最后一题是心理学知识，答对得4分，答错得0分．已知考生甲答对前两题的概率都是，答对最后一题的概率为，且每道题答对与否相互独立，求考生甲的总得分的分布列及数学期望．（参考数据：；若，则，，．）11/11优选20．

8、（12分）已知椭圆的离心率为，且过点，直线l与椭圆相交于M、N两点，过点的直线、分别与椭圆相交于另外两点A、B，且直线的斜率为2．（1）求椭圆C的方程；（2）求证：直线l恒过定点．21．（12分）已知函数，．（1）讨论函数的单调性；（