天津市静海区第一中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题无答案202103190148.doc

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1、优选某某市静海区第一中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题（无答案）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（132分）和第Ⅱ卷提高题（18分）两部分，共150分。第Ⅰ卷基础题（共132分）一、选择题:(每小题5分，共30分)1.如图，平行六面体中，为的中点，，，，则（）A．B．C．D．2．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（）A．B．4C．D．23．圆被直线截得的弦长的最小值为（）A．1B．2C．D．4．已知数列是公差不为0的等差数列，且，则数列的前2019项和为（）-5-/5优选A．B．C．2019D．40385．设抛物线y2=8x的焦点

2、为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么

3、PF

4、=（）A．B．C．8D．166．已知双曲线的左、右焦点分别为，，为坐标原点，为双曲线在第一象限上的点，直线，分别交双曲线的左，右支于另一点，，若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．3C．2D．二、填空题：(每小题5分，共30分)7.已知的展开式中第6项与第8项的二项式系数相等，则含项的系数是______．8．若圆与圆的公共弦长为，则_____．9．从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案

5、）10．已知，则________.11．已知数列满足，则______，若对任意的，恒成立，则的取值X围为______.-5-/5优选12．将编号为1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为_______．三、解答题：(本大题共4小题，共72分)13.（14分）已知数列的前n项和，且满足.（1）求证：数列是等比数列；（5分）（2）若数列满足，为数列的前n项和，求证：.（9分）14．（18分）（1）六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或

6、乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有几种？（最后结果需用数字作答）（4分）（2）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有几种？（最后结果需用数字作答）（4分）（3）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，共有多少种放法？（最后结果需用数字作答）（4分）（4）已知的展开式的二项式系数和比的展开式系数和大992.求的展开式中求二项式系数最大的项.（6分）15.（15分）如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，-5-/5优选，，为棱上的点，且．（1）求证：平面；（4分）（2）求二

7、面角的正弦值；（5分）（3）设为棱上的点（不与，重合），且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．（6分）16.（25分）已知等比数列的各项均为正数，成等差数列，且满足，数列满足.（1）求数列和的通项公式；（5分）（2）设，求数列的前项和;（7分）（3）设，求前项和;（6分）（4）设，，的前项和，求；（7分）第Ⅱ卷提高题（共18分）-5-/5优选17．（18分）已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，离心率，椭圆的短轴长为2.（1）求椭圆的标准方程；（4分）（2）已知直线，过右焦点，且它们的斜率乘积为，设，分别与椭圆交于点A，B和C，D．①求的值；（6分）②设

8、的中点M，的中点为N，求面积的最大值.（8分）-5-/5