陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020_2021学年高二数学下学期第三次月考试题理.doc

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1、优选某某省某某市武功县普集高级中学2020-2021学年高二数学下学期第三次月考试题理第一卷选择题（共48分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上)1．复平面内表示复数的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知离散型随机变量的分布列如下：X0123Pm0.3m0.45则m的值为(　　)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.43．直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积

2、为(　　)A．2B．4C．2D．44．由12名志愿者组成的医疗队中，有5名共产党员，现从中任选6人参加抗洪抢险，用随机变量X表示这6人中共产党员的人数，则下列概率中等于的是(　　)A．P(X≤2)B．P(X＝2)C．P(X≤3)D．P(X＝3)5．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，则不同的安排方法共有(　　)A．50种B．60种C．20种D．30种6．若直线为曲线的一条切线，则实数的值是(　　)A．1B．-1C．2D．-29/9优选6．的展开

3、式中的系数是(　　)A．25B．20C．35D．308．如图所示一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为(　　)A．96B．84C．60D．489．如图是函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的大致图像，则x＋x等于(　　)A．B．C．D．10．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为(　　)A．4772B．3413C．2718D．2386　　(参

4、考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ

5、则不等式的解集为(　　)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13．函数f(x)＝的单调递增区间是．14．二项展开式，则．15．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：①从中任取3球，恰有一个白球的概率是；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为；③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为；④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为.其中所有正确结论的序号是．16．已知

6、函数若当时，恒成立，则实数的取值X围是．三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)7名学生，按照不同的要求站成一排，求下列不同的排队方案有多少种．(1)甲、乙两人必须站两端；(2)甲、乙两人必须相邻．9/9优选18．(本小题满分12分)已知展开式中，各项系数的和与其二项式系数的和之比为64．(1)求项的系数；(2)求二项式系数最大的项．19．(本小题满分12分)已知数列，.(1)求的值；(2)猜想数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明．20．(

7、本小题满分12分)从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．(1)记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．9/9优选21．(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55,65)，[65,75)，[75,85]内的频率之比为4∶2∶1.(1)求这些产品质

8、量指标值落在区间[75,85]内的频率；(2)若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标位于区间[45,75)内的产品件数为X，求X的分布列和数学期望．22．(本小题满分12分)已知：函数在处取得极值，其中为常数.(1)试确定的值；(2)讨论函数的单调区间；(3)若对任意，不等式恒成立，求的取值X围．普集高中2020—2021学年度第二学期高二年级9/9优选第3次月考（理科数学）参考答案一、