陕西省榆林市第十二中学2020_2021学年高一数学下学期第二次月考试题.doc

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1、优选某某省某某市第十二中学2020-2021学年高一数学下学期第二次月考试题说明：1．本试题共四页，共22题，满分150分，考试时间120分钟．2．本试卷为闭卷考试，考生不容许带与本科目有关的资料进入考场．第I卷（选择题，共60分）一、单选题（每小题5分，共60分）1．下列说法正确的是（）A．终边相同的角一定相等B．钝角一定是第二象限角C．第一象限角一定不是负角D．小于的角都是锐角2．已知扇形的中心角为，半径为2，则其面积为（）A．B．C．D．3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．函数的周期、振幅、初相分别是（）A

2、．B．C．D．5．若为第三象限角，则的值为（）A．3B．C．1D．6．设，则（）19/19优选A．B．C．D．7．已知函数，为了得到函数的图象，只需（）A．先将函数图象上点的横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位B．先将函数图象上点的横坐标变为原来的，再向右平移个单位C．先将函数图象向右平移个单位，再将点的横坐标变为原来的D．先将函数图象向右平移个单位，再将点的横坐标变为原来的2倍8．已知函数的部分图象如图所示，若函数的图象经过恰当的平移后得到奇函数的图象，则这个平移可以是（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长

3、度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．已知，则的值为（）A．B．C．D．19/19优选10．定义在R上的奇函数满足，若，则的值是（）A．0B．1C．505D．202011．设中，，且，则此三角形为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形12．函数的零点的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知，则_________14．已知函数，则的值域为________．15．函数的单调递增区间为__________．16．已知函数，若在上恰有两个零点，则的取

4、值X围是_______．三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．已知，且．（1）求的值；（2）求的值．18．化简计算与证明．19/19优选（1）已知角是第二象限角，且，求的值；（2）化简：．（3）已知，证明：．19．已知函数．（1）求函数的最小正周期和值域；（2）如图，在给出的直角坐标系中，画出在区间上的图象，并求出成立的x的取值集合．20．已知函数的最小正周期是．（1）求函数在区间上的单调递增区间；（2）求在上的最大值．21．已知．（1）求的单调递减区间；19/19优选（2）若，求的值；（3）将函数

5、的图象向右平移个单位得到的图象，若函数在上有唯一零点，某某数k的取值X围．22．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．（1）写出函数的解析式并求出其对称中心；（2）若时，，求的最小值．参考答案1．B【分析】利用角的概念及其推广对每一个选项逐一分析判断得解．【详解】终边相同的角不一定相等，所以选项A错误；钝角一定是第二象限角，所以选项B正确；第一象限角可能是负角，如是第一象限的角，且是负角，所以选项C错误；小于的角不都是锐角，如，所以选项D错误．故选：B

6、2．D【分析】圆心角化为弧度，由面积公式计算．【详解】，∴扇形面积为．故选：D．19/19优选3．C【分析】直接由求解即可【详解】解：由，得，所以函数的定义域为故选：C【点睛】此题考查求正切型函数的定义域，利用了整体的思想，属于基础题．4．D【分析】利用函数的解析式宜接得函数的周期、振幅、初相．【详解】根据题意可得，函数的周期；振幅为2；初相为．故选：D5．B【分析】根据为第三象限角，利用平方关系求解．【详解】因为为第三象限角，所以，，故选：B6．D19/19优选【分析】用诱导公式将已知角化为锐角，再利用正弦函数和正切

7、函数的单调性比较可得答案．【详解】，，因为在上单调递增，所以，即，因为在上单调递增，所以，即，所以．故选：D．【点睛】本题考查了诱导公式，考查了利用正弦函数和正切函数的单调性比较大小，属于基础题．7．B【分析】直接利用三角函数图像变换可得．【详解】对于A：先将函数图象上点的横坐标变为原来的2倍，得到，故A错误；对于B：先将函数图象上点的横坐标变为原来的，得到，再右移个单位，到得位，即为，故B正确；对于C：先将函数图象向右平移个单位，得到，再将点的横坐标变为原来的，得到，故C错误；对于D：先将函数图象向右平移个单位，得到

8、，再将点的横坐标变为原来的2倍，得到，故D错误；【点睛】关于三角函数图像平移伸缩变换：先平移的话，如果平移a个单位长度那么相位就会改变；而先伸缩势必会改变大小，这时再平移要使相位改变值仍为，那么平移长度不等于a．19/19优选8．C【分析】根据函数的图象求出函数的零点，再由为奇函数以及平移变换的原则即可得出结果．【详解】解：∵，半