河南省九师联盟2021届高三高考（晋城二模）联考数学（理科）Word版含解析.doc

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1、2021年河南省九师联盟高三高考联考试卷（4月份）（晋城二模）数学（理科）试卷一、选择题（共12小题）.1．若i是虚数单位，则＝（　　）A．B．C．D．2．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、2x≤4}，B＝{x

3、x（3﹣x）≤0}，则∁U（A∪B）＝（　　）A．（3，+∞）B．（2，3）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）3．在等比数列{an}中，若a3＝1，a11＝25，则a7＝（　　）A．5B．﹣5C．±5D．±254．如图所示的是小王与小张二人参加某射击比赛的预赛的五次测试成绩的折线图，设小王与小张成绩的样本平均数分

4、别为和，方差分别为s2A和s2B，则（　　）A．＜，s2A＞s2BB．＜，s2A＜s2BC．＞，s2A＞s2BD．＞，s2A＜s2B5．已知直线l过抛物线C：y2＝4x的焦点且与C交于A，B两点，线段AB的中点关于y轴的对称点在直线x＝﹣2上，则

5、AB

6、＝（　　）A．3B．4C．5D．66．执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（　　）-20-A．27B．48C．75D．767．（2﹣）（1﹣2x）4的展开式中x3项的系数是﹣70，则a的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣4D．48．若A，B，C为△ABC的内角，则“

7、tanAtanB＞1是“△ABC是锐角三角形”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为，点P在正方形A1B1C1D1上，且A1，C到P的距离分别为2，，则直线CP与平面BDD1B1所成角的正切值为（　　）A．B．C．D．10．已知双曲线C：＝1（a＞0）的离心率为2，F1，F2分别为C的左、右焦点，点A在C的右支上，若△AF1F2的周长为10a，则△AF2F1的面积是（　　）A．6B．3C．90D．4511．设函数f（x）＝

8、

9、sinx+cosx

10、+

11、sinx﹣cosx

12、，则下列结论错误的是（　　）A．函数f（x）为偶函数B．函数f（x）的图象关于直线x＝对称C．函数f（x）的最小值为D．函数f（x）的单调递增区间为[﹣+kπ，kπ]（k∈Z）12．已知实数a，b，c，d满足a＞b＞c，且a+b+c＝0，ad2+2bd﹣b＝0，则d的取值范围是（　　）-20-A．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）B．（﹣1，1）C．（﹣，）D．（﹣1﹣，﹣1+）二、填空题（共4小题）.13．设向量＝（2，1），＝（m，﹣4），若（+）∥（﹣），则实数m＝　　．

13、14．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1外接球的体积为36π，AA1＝2，则矩形ABCD面积的最大值为　　．15．已知y＝f（x）为R上的奇函数，且其图象关于点（2，0）对称，若f（1）＝1，则f（2021）＝　　．16．在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝，则数列{an}的通项公式为　　．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别

14、为a，b，c，a2+c2﹣b2＝（4c2﹣2bc）cosA．（1）求角A的大小；（2）若AD⊥BC，垂足为D，且BC＝8，求AD的最大值．18．如图，已知矩形ABCD所在的平面垂直于直角梯形ABPE所在的平面，且EP＝，BP＝2，AD＝AE＝1，AE⊥EP，AE∥BP，F，G分别是BC，BP的中点．（1）求证：平面AFG∥平面PEC；（2）求二面角D﹣BE﹣A的余弦值．19．某市为了增强市民的安全意识，由市安监局组织举办了一次安全知识网络竞赛，竞赛满分为100分，得分不低于85分的为优秀．竞赛结束后，从参与者中随机

15、抽取100个样本，统计得样本平均数为76，标准差为9．假设该市共有10万人参加了此次竞赛活动，且得分-20-X服从正态分布N（μ，σ2），若以所得样本的平均数和标准差分别作为μ，σ的近似值．（1）试估计该市参加这次竞赛活动得分优秀者的人数是多少万人？（2）为调动市民参加竞赛的积极性，制定了如下奖励方案：所有参加竞赛活动者，均可参加“抽奖赢电话费”活动，竞赛得分优秀者可抽奖两次，其余参加者抽奖一次．抽奖者点击抽奖按钮，即随机产生一个两位数（10，11，…，99），若产生的两位数的数字相同，则可奖励60元电话费，否则奖

16、励15元电话费．假设参加竞赛活动的所有人均参加了抽奖活动，估计这次活动奖励的电话费总额为多少万元？参考数据：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）≈0.68．20．已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF1的周长为8，

17、F1F2

18、＝2．（1）求椭圆C的方程；（2）设过点F1且不与x轴重