2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修二）（八）解析版.doc

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1、2020-2021学年下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（八）高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】,故选：C.2.已知的面积是,,,则（）A.5B.或1C.5或1D.【答案】B【解析】∵，,∴①若为钝角，则，由余弦定理得，解得；②若为锐角，则，同理得.故选:B.3.某学校组织部分学生参加体能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次是，，，.若低于60分的人数是18人，则参加体能测试的学生人数是（）A.45B.48C.50D.60【答案】D【

2、解析】根据频率分布直方图，得低于60分的频率是（0.005＋0.01）×20＝0.3，所以该班的学生人数为,故选：D.4.设在中,角所对的边分别为,若,则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定【答案】B【解析】因为，所以由正弦定理可得，，所以，所以直角三角形.故选：B.5.已知向量，满足，且，的夹角为，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，，，，设向量与的夹角为，，因为，所以，所以与的夹角为,故选：D6.江岸边有一炮台高，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角

3、，则两条船相距（）m.A.B.C.10D.300【答案】B【解析】根据已知条件不妨设，已知，，则，，所以两船的距离为,故选：B7.抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”，∴P(A)，P(B)，又小于5偶数点有2和4，不小于5的点数有5和6，所以事件A和事件B为互斥事件，则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为P（A∪B）＝P(A)+P(B)，故选：A．8.已

4、知三棱锥的四个顶点A、B、C、D都在半径为的球O的表面上，AC⊥平面，BD=3，BC=2，，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为BD=3，BC=2，，得，即，根据平面，可将四面体镶嵌于如右图所示的长方体中，由于BC=2，，球的半径为，长方体的体对角线长，，所以该三棱锥的体积为,故选：A.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若复数满足，则（）A．B．C．在复平面内对应的点位于第四象限D．为纯虚数【答案】BD【解析】由，可得，所以，所以A不正确；由，

5、所以B正确；由在复平面内对应点为，位于第二象限，所以C不正确；由，则为纯虚数，所以D正确．故选:BD10.在中，，，若是直角三角形，则k值可以是（）A.B.C.D.【答案】BCD【解析】若为直角，则即解得若为直角，则即解得若为直角，则，即解得综合可得，的值可能为故选：11.长江流域内某地南北两岸平行，如图所示，江面宽度，已知游船在静水中的航行速度的大小，水流的速度的大小，设和所成角为，若游船要从航行到正北方向上位于北岸的码头处，则下列说法正确的是（）A.当，游船航行到达北岸的位置在右侧B.当，游船航行到达北岸的位置在左侧C.当，游船也能够达到处D.游船能到达处时，需要航行时间为

6、【答案】BCD【解析】设船的实际速度为，和的夹角为，北岸的点在的正北方向，游船正好到达处，则，此时游船垂直江岸方向的速度，时间，所以当时，游船也能够达到处，需要航行，故CD正确；当时，游船水平方向的速度大小为，方向水平向左，故最终到达北岸时游船在点的左侧，故A错误，B正确．故选：BCD12.如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是（）A.异面直线AC与所成的角为60°B.直线与平面成角为45°C.二面角的正切值为D.四面体的外接球的体积为【答案】ACD【解析】如图所示，连接，对A，平移直线到直线，则异面直线AC与所成的角，显然为正三角形，，故A正确；对B，，，，平面，为线面

7、角，，，，故B错误；对C，在三角形中，，为二面角的平面角，，故C正确；对D，利用补形法即三棱锥的外接球为正方体的外接球，，，故D正确.故选：ACD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.知向量，，若，则___________【答案】；【解析】∵，∴，∴.∴.故答案为：.14.某工厂生产，，，3种不同型号的产品，产量之比依次为，现用分层抽样的方法抽取1个容量为的样本，若样本中种型号的产品有件，则_______________【答案】72【解析】设，，3种不同型号的产品产量依次为