2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修二）（九）解析版.doc

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1、2020-2021学年下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（九）高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在中，内角的对边分别为，，，，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，所以，所以.故选：C2.已知复数满足，其中为虚数单位，若复数的实部为，则实数（）A．B．或C．D．【答案】B【解析】由题可得，则，解得或，故选：B.3.某中学高三从甲、乙两个班中各选出名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分分)的茎叶如图，其中甲班学生

2、成绩的众数是，乙班学生成绩的中位数是，則的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】甲班众数为，故，乙班中位数为，故，所以.故选：D.4.已知向量与的夹角为，且，，则等于（）A.B.C.1D.【答案】C【解析】∵向量与的夹角为，且，，∴，，即，∴，∴∴.故选：C.5.已知球的半径与圆锥的底面半径都为2，若它们的表面积相同，则圆锥的高为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得球的表面积，设圆锥的高为h，则圆锥的母线，则圆锥的侧面积，所以圆锥的表面积，解得.故选:B.6.18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标

3、平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离．在复平面内，复数（是虚数单位，）是纯虚数，其对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为（）A.B.1C.D.2【答案】B【解析】由，因为复数（是虚数单位，）是纯虚数，所以得所以，则由于，故设且，所以故与之间的最小距离为1,故选：B．7.如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是平行四边形，点F在棱PA上，PF＝λAF，若PC∥平面BDF，则λ的值为（）A.1B.C.3D.2【答案】A【解析】连结AC，交BD于O，连

4、结OF∵四棱锥P﹣ABCD的底面是平行四边形，∴AO＝OC，∵点F在棱PA上，PF＝λAF，PC∥平面BDF，∴OF∥PC，∴λ＝1.故选：A.8.已知中，，，若是其内一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】建立如图所示的空间直角坐标系：则，因为，所以，可得，，所以，,设，因为点是其内一点，所以，，当，时最大为，当时最小为，所以的取值范围是，故选：C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.掷两枚硬

5、币，若记出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的概率分别为，则下列判断中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】BCD【解析】掷两枚硬币，出现“两个正面”的概率为；出现“两个反面”的概率为；出现“一正一反”的概率为；故A错，BCD正确.故选：BCD.10.对于平面和共面的直线，，下列命题是真命题的是（）A.若，与所成的角相等，则B.若，，则C.若，，则或D.若，，则【答案】CD【解析】由于平面和共面的直线，，若，与所成的角相等，则直线，平行或相交，故A不正确．若，，则，则共面直线，平行或相交，故B不正确．若，，则与

6、平面平行或在平面内，故C正确．若，，根据直线，是共面的直线，则一定有，故D正确，故选：CD．11.已知、、是三个非零向量，则下列结论正确的有（）A.若，则B.若，，则C若，则D.若，则【答案】ABD【解析】对于A选项，设与的夹角为，则，则，，则与同向，所以，A选项正确；对于B选项，由于、、是三个非零向量，且，，则存在非零实数、，使得，，，，B选项正确；对于C选项，，则，即，所以，与在方向上的投影相等，C选项错误；对于D选项，在等式两边平方得，整理得，则，D选项正确.故选：ABD.12.在锐角中，a，b，c分别是角A，B

7、，C的对边，已知，若，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.【答案】ABD【解析】因为，由正弦定理可得：，由余弦定理可得，所以.由正弦定理得，，所以,故选：ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知正四棱锥的底面边长是，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为________.【答案】【解析】如图，正四棱锥中，，，设正四棱锥的高为，连结，则，在直角三角形中，..故答案为：.14.在四边形ABCD中，若，则__________.【答案】12【解析】根据题意，如图，在AB上取一点E，使，则有，又由，则有，所以四

8、边形AECD为平行四边形，则有，又由，则故答案为：12.15.如图，某数学学习兴趣小组同学要测量学校地面上旗杆CD的高度(旗杆CD垂直于地面)，设计如下的测量方案：先在地面选定距离为30米的A，B两点，然后在A处测得，在B处测得，，由此可得旗杆CD的高度为________米，的正切值为________.【答案】【解析】因为CD垂直