2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修二）（六）解析版.doc

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1、2020-2021学年下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（六）高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】用“属于”和“不属于”表示点与直线的关系；用“包含”和“不包含”表示直线与平面的关系.故点在直线上用属于符号，在平面外用不包含．故选:B．2.设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】由题意得，所以在复平面内

2、表示复数的点为在第二象限．故选:B．3.平面向量与的夹角为60°，＝(2，0)，

3、

4、＝1，则等于（）A.B.2C.4D.12【答案】B【解析】因为,所以所以,故选：B.4.下列叙述正确的是（）A.频率是稳定的，概率是随机的B.互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C.5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小D.若事件A发生的概率为P(A)，则【答案】D【解析】频率是随机变化的，概率是频率的稳定值，A错；互斥事件也可能是对立事件，对立事件一定是互斥事件，B错；5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙、甲抽到有奖奖

5、券的可能性一样大，都是，C错；由概率的定义，随机事件的概率在上，D正确．故选：D．5.如图，在正四棱柱中，底面的边长为3，与底面所成角的大小为，且，则该正四棱柱的外接球表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】连正四棱柱，平面为与底面所成角，，在中，，，正四棱柱的外接球半径为，其表面积为.故选:A.6.已知平行四边形中，，.、分别是线段、的中点.若，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】记，，则，.，所以，，因此，.故选：A.7.如图，在中，，D是边上一点，，则的长为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由余弦定理可得,得到,故选:B

6、8.已知正方体的棱长为1，是棱的中点，点在正方体内部或正方体的表面上，且平面，则动点的轨迹所形成的区域面积是（  ）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，分别取棱、、、、的中点、、、、，则，，，平面平面，点在正方体内部或正方体的表面上，若平面，动点的轨迹所形成的区域是平面，正方体的棱长为1，，，到的距离，动点的轨迹所形成的区域面积：．故选C．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.根据下列条件解三角形，有两解的有（）A.已知a，b＝2，B＝45°B.已

7、知a＝2，b，A＝45°C.已知b＝3，c，C＝60°D.已知a＝2，c＝4，A＝45°【答案】BD【解析】对于选项A：由于a，b＝2，B＝45°，利用正弦定理，解得sinA，由于a＜b，所以A，所以三角形有唯一解.对于选项B：已知a＝2，b，A＝45°，利用正弦定理，解得,又,则或，故三角形有两解.对于选项C：已知b＝3，c，C＝60°，所以利用正弦定理，所以sinB＝1.5＞1，故三角形无解.对于选项D：已知a＝2，c＝4，A＝45°，由于a＞csinA，即以顶点B为圆心,a为半径的圆与AC射线有两个不同交点，故三角形有两解.故选：BD.10.已知的面积

8、为3，在所在的平面内有两点P，Q，满足，，记的面积为S，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.【答案】BCD【解析】因为，，所以B是的中点，P是的一个三等分点，如图：故选项A错误，选项C正确；因为，故选项B正确；因为，所以，，故选项D正确,故选：BCD11.在正方体中，点P在线段上运动，则下列命题正确的是（）A.异面直线和所成的角为定值B.直线和平面相交C.三棱锥的体积为定值D.直线和直线可能相交【答案】AC【解析】对于A，因为在正方体中，，，又，，平面，所以平面，而平面，所以，故这两个异面直线所成的角为定值90°，所以A正确；对于B，因为平面与面同一平面，

9、，平面，平面，故平面，即平面，故B错误；对于C，三棱锥的体积等于三棱锥的体积，而平面为固定平面，且大小一定，又因为，因为，平面，平面，所以平面，所以点A到平面的距离即为点P到该平面的距离，为定值，所以三棱锥的体积为定值，故C正确；对于D，直线和直线是异面直线，不可能相交，故D错误.故选：AC.12.在中，角，，的对边分别为，，，则下列结论中正确的是（）A.若，则B.若，则是等腰三角形C.若，则是直角三角形D.若，则是锐角三角形【答案】AC【解析】对选项A，，故A正确；对选项B，因为所以或，则是等腰三角形或直角三角形.故B错误；对选项C，因为，所以，，，因为，

10、所以，，是直角三角形，故③正确；对D，因为，所以，为