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《2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修二）（三）解析版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020-2021学年下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（三）高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.中，角，，，的对边分别为，，，若，，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由余弦定理得，．故选:C．2.在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A.平均数B.标准差C.众数D.中位数【答案】B【解析】A样本数据为：42,4
2、3,46,52,42,50，其平均数为：，众数为：42，中位数为：，由题可得，B样本数据为：34,35,38,44，34,42，其平均数为：，众数,34，中位数：，所以A、B两样本的下列数字特征：平均数，众数，中位数都不同.故选:B.3.已知向量，且，则x＝（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由向量，由，可得，所以,故选：C4.已知圆锥全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】圆锥的表面积是其侧面积与底面积之和,根据题意有侧面积是底面积的2倍.又因为圆锥的侧面展开图是扇形,其圆
3、心角,半径为,且其弧长等于圆锥底面周长,所以,根据扇形面积公式有,代入,得.即圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为，故选：C.5.大数学家欧拉发现了一个公式：，是虚数单位，为自然对数的底数．此公式被誉为“数学中的天桥”．根据此公式，（）（注：底数是正实数的实数指数幂的运算律适用于复数指数幂的运算）A．1B．C．iD．【答案】D【解析】因为，所以，故选：D．6.已知棱长为的正方体的所有顶点在球O的球面上，则球O的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由正方体的棱长为可得该正方体体对角线长为，所以球O的半径为，所以球O的体积为.故选：A.7
4、.平行四边形ABCD中，已知，，，点E，F分别满足，，若，则等于（）A.B.C.1D.2【答案】D【解析】由题意，，，，由图知则代入，得解得故选：D8.三棱锥中，，，的面积为，则此三棱锥外接球的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，，又，，则，取中点，连接，又由的面积为，可得的高，则可得，在中，由余弦定理，，解得，则，可得，，，根据球的性质可得为三棱锥外接球的直径，则半径为2，故外接球的体积为.故选：D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分
5、，有选错的得0分．9.下列命题中正确的是（）A．若，，，则B．若复数，满足，则C．若复数为纯虚数，则D．若复数满足，则的最大值为【答案】AD【解析】A：由复数相等知：，有，故A正确；B：若，有，故B错误；C：若时，，故C错误；D：令，则为圆O：，而表示圆O上的点到的最大距离，所以，故D正确.故选：AD.10.已知、、是三个非零向量，则下列结论正确的有（）A.若，则B.若，，则C若，则D.若，则【答案】ABD【解析】对于选项A，设与的夹角为，则，则，，则与同向，所以，故A正确；对于选项B，由于、、是三个非零向量，且，，则存在非零实数、，使
6、得，，，，故B正确；对于选项C，，则，即，所以，与在方向上的投影相等，故C错误；对于选项D，在等式两边平方得，整理得，则，故D正确.故选：ABD.11.已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列说法中正确的是（）A.若m⊥，m⊥n，n∥，则⊥B.若m⊥，m∥n，n，则⊥C.若∥，m⊥，n⊥，则m∥nD.若∥，m，n，则m∥n【答案】BC【解析】若m⊥，m⊥n，n∥，则平面，平行或相交，所以选项A错误；若m⊥，m∥n，则n⊥，因为n，所以⊥，因此选项B正确；若∥，m⊥，则m⊥，因为n⊥，所以m∥n，因此选项C正确；若∥，m，n，
7、则m，n平行或异面，所以选项D错误；故选：BC．12.下列结论正确的是（）A.在中，若，则B.在锐角三角形中，不等式恒成立C.若，则为等腰三角形D.在中，若，，三角形面积，则三角形外接圆半径为【答案】AB【解析】中，，由得，故A正确；锐角三角形中，，∴，故B正确；中，若，则或，即或，为等腰三角形或直角三角形，故C错误；中，若，，三角形面积，，，∴，，∴，，故D错误．故选：AB．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.《生活垃圾分类管理条例》将城市生活垃圾分为“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”和“其他垃圾”四类．某社区
8、为了分析不同年龄段的人群对垃圾分类知识的了解情况，对辖区内的居民进行分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、900人、700人，若在老年人中的抽样人数是35，则在青年人中的抽样人数是
