2020-2021学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修二）（五）解析版.doc

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1、2020-2021学年下学期期末考试仿真模拟卷（人教版2019必修第二册）（五）高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知（为虚数单位）的共轭复数为，则（）A．10B．9C．D．3【答案】A【解析】由题意，复数，则，所以.故选:A。2.已知点，，则与共线的单位向量为（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】由题意设与共线的单位向量，又解得，故或故选：Ｃ3.《易经》是中国文化中的精髓，下图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八

2、卦)，每一卦由三根线组成(——表示一根阳线，一一表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有1根阳线和2根阴线的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】从八卦中任取一卦，基本事件有种，其中恰有1根阳线和2根阴线，基本事件共有3种，所以从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有1根阳线和2根阴线的概率为,故选:C4.某人口大县举行“《只争朝夕,决战决胜脱贫攻坚》扶贫知识政策答题比赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定：初赛成绩小于等于90分的会被淘汰,某校有1000名学生参加了初赛,所有学生的成绩均

3、在区间（30,150]内,其频率分布直方图如图所示,则会被淘汰的人数为（）A.350B.450C.480D.300【答案】A【解析】由频率分布直方图得：初赛成绩小于等于90分的频率为：（0.0025+0.0075+0.0075）×20＝0.35,∴会被淘汰的人数为1000×0.35＝350,故选：A.5.已知表示两条不同的直线，表示一个平面，给出下列四个命题：①；②；③；④其中正确命题的序号是（）A.①②B.②③C.②④D.①④【答案】D【解析】①⇒m∥n，根据线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平

4、行，故①正确．②⇒n∥α，由m⊥α，m⊥n得n∥α或n⊂α，故②不正确．③⇒m∥n，由m∥α，n∥α，则m，n可能平行、可能相交、可能异面．故③不正确．④，则m，n可能相交、可能异面，根据异面直线所成的角，可知m⊥n．故④正确．故选：D．6.古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图形中球的体积与圆柱体积的比为2：3，则球的表面积与圆柱表面积的比为（）A.1：2B.2：3C.3：4D.4：9【答案】B【解析】设球半径为，则圆柱的底面半

5、径为，高为，．故选：B．7.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为（）．A.15B.C.D.【答案】D【解析】根据题意，可得中，设，，由此可得中，因此，即，解之得由此可得中，，即此时的船与灯塔的距离为故选：D．8.在长方体中，底面是边长为的正方形，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】如下图所示：连接、，在长方体中，且，四边形为平行四边形，，所以，异面直线与所成角为或其补角，由勾股

6、定理可得，同理可得，，由余弦定理得.因此，异面直线与所成角的余弦值为.故选：A.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知，，，则A．的虚部是B．C．D．对应的点在第二象限【答案】BC【解析】由复数相等可得解得所以，的虚部是2，所以A选项错误；，所以B选项正确；，所以C选项正确；对应的点在虚轴上，所以D选项不正确．故选:BC．10.对于，下列说法中正确的是（）A.若，则B.若，则是直角三角形C.若，

7、则是等腰三角形D.若，则是锐角三角形【答案】AD【解析】若，则，故A正确；若,则，所以B错；若，则，即，所以，或，故是等腰三角形或直角三角形，故C错误；因为，所以是锐角三角形．D正确.故选：AD．11.下图是某市6月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择6月1日至6月13日中的某一天到达该市，并停留2天．下列说法正确的有（）A.该市14天空气质量指数的平均值大于100B.此人到达当日空气质量优良的概率为C.此人在该市停

8、留期间只有1天空气重度污染的概率为D.每连续3天计算一次空气质量指数的方差，其中第3天到第6天的方差最大【答案】ABC【解析】对于选项A,，故A正确；对于选项B,在6月1日至6月13日这13天中，1日，2日，3日，7日，12日，13日共6天的空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率为，故B正确；对于选项C,6月1日至6月14日连续两天包含的基本事件有13个，此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的基本事件是共4个，所以