2020-2021年高一下学期期末备考专题06空间几何体（原卷版）.docx

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1、2020-2021年高一下学期期末备考之金榜名题（人教A版）专题06空间几何体1．已知某平面图形的直观图如图所示，A'B'∥C'D'，∠D'O'A'＝135°，A'B'＝4，C'D'＝D'O'，若原平面图形的面积为12，则D'O'＝（　　）A．6B．4C．22D．22．如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，每个圆锥的底面直径为12cm，现有体积为72πcm3的细沙全部漏入下面的圆锥后，恰好堆成一个能盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高度为（　　）A．3cmB．9cmC．8cmD．6cm3．已知等边三角形的边长为2，按照斜二测画法作出它的直观图，则直观图的面积为（　　）A．63B．64C．3

2、D．3624．如图，已知水平放置的△ABC按斜二测画法得到的直观图为△A'B'C'，若A'B'＝1，A'C'=32，则△ABC的面积为（　　）A．3B．322C．32D．345．已知三棱锥A﹣BCD中，CD=2，BC＝AC＝BD＝AD＝1，则此几何体外接球的体积为（　　）A．2πB．2π3C．2π6D．π6．已知圆锥的顶点为S，底面圆心为O，以过SO的平面截该圆锥，所得截面为一个面积为4的等腰直角三角形，则与该圆锥同底等高的圆柱的侧面积为（　　）A．82πB．8πC．42πD．16π7．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，三棱锥C1﹣A1BD的体积为（　　）A．13B．14C

3、．12D．238．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱长分别为1，2，3，则其外接球的表面积是（　　）A．6πB．26πC．6πD．36π9．粽子古称“角黍”，是中国传统的节庆食品之一，由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成．因各地风俗不同，粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子”，其形状可以看作所有棱长均为4cm的正四棱锥．现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄，蛋黄的形状近似地看成球，则当这个蛋黄的体积最大时，蛋黄的半径为（　　）A．6+2B．6−2C．3+1D．3−110．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位：cm2）是（　　）A．16B．32C．44D．6411．若

4、一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则它的表面积是　　．12．一个圆锥的表面积为π，它的侧面展开图是圆心角为2π3的扇形，则该圆锥的侧面积为　　．13．已知三个球的半径R1、R2、R3满足R1+R2＝3R3，则它们的表面积S1、S2、S3满足的等量关系是　　14．如图，一圆锥形物体的母线长为3cm，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处．若该小虫爬行的最短路程为33cm，则圆锥底面圆的半径等于　　cm．15．若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为　　．16．侧棱长为3，底面边长为22正四棱柱的体积为　　；外接球表面积为　　．17．已知

5、某个几何体的三视图如图所示：侧视图是边长为2的正方形，俯视图是半圆，则这个几何体的体积是　　．18．在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝6，PA＝2，D是线段AC的中点．三棱锥P﹣ABC的各个顶点都在球O表面上，过点D作球O的截面，若所得截面圆的面积的最小值为16π，则球O的表面积为　　．19．如图，将边长为2的正六边形铁皮的六个角各剪去一个全等四边形，再折起做一个无盖正六棱柱容器，其容积最大时，底面边长为　　．20．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，E为线段AB上的一点（不与端点B重合），EF⊥AB交线段BC于F（不与端点B，C重合），将△EFB沿EF向上

6、折起，使得平面EFB垂直于平面ACFE，则四棱锥B﹣ACFE的体积的最大值为　　．21．正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长AB＝2，若异面直线A1A与B1C所成角的大小为arctan12，求正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的侧面积和体积．22．已知棱长为1的正方体AC1，H、I、J、K、E、F分别相应棱的中点如图所示．（1）求证：H、I、J、K、E、F六点共面；（2）求证：BE、DF、CC1三线共点；（3）求几何体B1BE﹣D1DF的体积．23．（1）求一个棱长为2的正四面体的体积，有如下未完成的解法，请你将它补充完成．解：构造一个棱长为1的正方体﹣我们称之为该四面体的“生成正方体

7、“”，如图1：则四面体ACB1D1为棱长是　　的正四面体，且有V四面体ACB1D1=V正方体﹣VB−ACB1−VA1−AB1D1−VC1−B1CD1−VD−ACD1=　　．（2）模仿（1），对一个已知四面体，构造它的“生成平行六面体”，记两者的体积依次为V四面体和V生成平行六面体，试给出这两个体积之间的一个关系式，不必证明；（3）如图2，一个相对棱长都相等的四面体（通常称之为等腰四面体），其三组棱