2020-2021年高一下学期期末备考专题08直线方程（原卷版）.docx

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1、2020-2021年高一下学期期末备考之金榜名题（人教A版）专题08直线方程1．已知直线l1过A（2，3），B（﹣4，0），且l1⊥l2，则直线l2的斜率为（　　）A．﹣2B．−12C．2D．122．已知点A（3，2），B（4，﹣3），若直线l过点P（0，1）与线段AB相交，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）A．[π3，5π6]B．[π6，2π3]C．[0，π6]∪[3π4，π)D．[0，π3]∪[5π6，π)3．若直线l1：x+ay+6＝0与l2：（a﹣2）x+3y+2a＝0平行，则l1，l

2、2间的距离是（　　）A．22B．42C．423D．8234．若直线2x+（2a﹣5）y+2＝0与直线bx+2y﹣1＝0互相垂直，则a2+b2的最小值为（　　）A．3B．3C．5D．55．已知α∈[0，2π），直线l1：xsinα﹣2y+5＝0与l2：3x+（4﹣2sinα）y+1＝0平行，则α＝（　　）A．3π2B．5π4C．5π6D．π26．曲线y＝x2上的点到直线x﹣y﹣1＝0的最短距离是（　　）A．728B．528C．328D．287．已知两条直线l1：x+my+6＝0，l2：（m﹣2）x

3、+3y+2m＝0，若l1与l2平行，则实数m＝（　　）A．﹣1B．3C．﹣1或3D．±38．点（4，a）到直线3y﹣4x＝0的距离不大于3，则a的取值范围是（　　）A．[−34，274]B．[3，4]C．[13，313]D．（﹣∞，0]∪[10，+∞）9．已知A（﹣2，0），B（1，0），M（﹣3，0）三点，动点P不在x轴上，且满足

4、PA

5、＝2

6、PB

7、，则直线PM的斜率取值范围是（　　）A．[−22121，22121]B．(−22121，22121)C．(0，22121]D．[−22121，0)

8、∪(0，22121]10．已知点M（a，ea），直线l：x﹣y﹣2＝0，则点M到l距离的最小值为（　　）4/4A．2B．322C．22D．52211．已知直线l：（m+1）x+（1﹣m）y+（m﹣3）＝0，则原点到直线l的距离的最大值等于　　．12．已知直线l经过点P（2，﹣1），且被两条平行直线l1：x+y+1＝0和l2：x+y+3＝0截得的线段之长为2，则直线l的方程是　　．13．已知点A（1，1）和点B（4，6），点P在y轴上，若

9、PA

10、+

11、PB

12、的值最小，则点P的坐标为　　．14．在等腰

13、直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P．若光线QR经过△ABC的重心，则AP长为　　．15．若正三角形的一条角平分线所在直线的斜率为2，那么这个正三角形中与该角平分线相邻的两条边所在直线的斜率分别为　　，　　．16．已知三角形的三个顶点是O（0，0），A（4，3），B（2，﹣1），则此三角形AB边上的中线所在直线的方程为　　．17．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），若以线段OA为直径的圆与直线y＝

14、2x在第一象限交于点B，则直线AB的方程是　　．18．已知平面直角坐标系中两点A（a1，a2）、B（b1，b2），O为原点，有S△AOB=12

15、a1b2−a2b1

16、，设M（x1，y1）、N（x2，y2）、P（x3，y3）是平面曲线x2+y2＝2x﹣4y上任意三点，则T＝x1y2﹣x2y1+x2y3﹣x3y2的最大值为　　．19．设m∈R，过定点A的动直线x+my+2＝0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+4＝0交于点P（x，y），则

17、PA

18、+

19、PB

20、的最大值是　　．20．一直线过点A（2，3）且与x

21、轴、y轴的正半轴分别相交于B、C两点，O为坐标原点．则

22、OB

23、+

24、OC

25、﹣

26、BC

27、的最大值为　　．21．已知点A（1，0），直线l：x﹣2y﹣2＝0．（1）求直线l1：2x﹣y+2＝0与直线l的交点坐标；（2）求过点A，且与直线l垂直的直线方程．22．在△ABC中，已知A（2，4）、B（﹣1，﹣2），C（4，3），AD⊥BC于点D．（1）求点D的坐标；4/4（2）求证：AD2＝BD•DC．23．已知直线2x﹣3y+1＝0和直线x+y﹣2＝0的交点为P．（Ⅰ）求过点P且与直线3x﹣y﹣1＝0平行的

28、直线方程；（Ⅱ）若直线l1与直线3x﹣y﹣1＝0垂直，且P到l1的距离为2105，求直线l1的方程．24．已知直线l1：mx+y﹣m﹣2＝0，l2：3x+4y﹣n＝0．（1）求直线l1的定点P，并求出直线l2的方程，使得定点P到直线l2的距离为85；（2）过点P引直线l分别交x，y轴正半轴于A、B两点，求使得△AOB面积最小时，直线l的方程．25．如图，△ABC中，顶点A（1，2），BC边所在直线的方程为x+3y+1＝0，AB边的中点D在y轴上．（1）求AB边所在直线的方程；（2）若

29、AC

30、＝

31、