欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:62830059
大小:467.69 KB
页数:17页
时间:2021-06-19
《2020-2021年高一下学期期末备考专题09圆的方程(解析版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020-2021年高一下学期期末备考之金榜名题(人教A版)专题09圆的方程1.圆C1:(x+2)2+y2=5,圆C2:(x﹣2)2+(y﹣2)2=5,则圆C1与圆C2的位置关系为( )A.相交B.相离C.内切D.外切【解析】解:根据题意,圆C1:(x+2)2+y2=5,其圆心为(﹣2,0),半径R=5,圆C2:(x﹣2)2+(y﹣2)2=5,其圆心为(2,2),半径r=5,圆心距
2、C1C2
3、=16+4=25=R+r,则两圆外切,故选:D.2.直线4x﹣3y﹣2=0与圆x2+y2﹣2x+4y﹣11=0的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交过圆心D.相
4、交不过圆心【解析】解:由x2+y2﹣2x+4y﹣11=0,得(x﹣1)2+(y+2)2=16,则圆心坐标为(1,﹣2),半径为4.∵圆心到直线4x﹣3y﹣2=0的距离d=
5、4+6−2
6、42+(−3)2=85<4,且4×1﹣3×(﹣2)﹣2≠0,∴直线4x﹣3y﹣2=0与圆x2+y2﹣2x+4y﹣11=0的位置关系是相交不过圆心.故选:D.3.若圆x2+y2﹣2x﹣2y=0上至少有三个不同点到直线l:y=kx的距离为22,则直线l的倾斜角的取值范围是( )A.[15°,45°]B.[15°,75°]C.[30°,60°]D.[0°,90°]【解析】解:由圆x
7、2+y2﹣2x﹣2y=0的标准方程(x﹣1)2+(y﹣1)2=2,则圆心为(1,1),半径为2,圆上至少有三个不同的点到直线l:y=kx的距离为22,则圆心到直线的距离应不大于等于22,∴丨1−k丨1+k2≤22,整理得:k2﹣4k+1≤0,解得:2−3≤k≤2+3,由tan15°=tan(45°﹣30°)=tan45°−tan30°1+tan45°tan30°=2−3,tan75°=tan(45°+30°)=tan45°+tan30°1−tan45°tan30°=2+3,k=tnaα,则直线l的倾斜角的取值范围[15°,75°],故选:B.17/174.已
8、知直线l过点(0,﹣2),当直线l与圆x2+y2=2y相交时,其斜率k的取值范围是( )A.(﹣22,22)B.(−∞,−22)∪(22,+∞)C.(−24,24)D.(−∞,−24)∪(24,+∞)【解析】解:圆x2+y2=2y的圆心(0,1),半径为1,点(0,﹣2)在圆外,设直线l为y+2=k(x﹣0),即kx﹣y﹣2=0,又直线l与圆x2+y2=2x相交,故
9、−1−2
10、1+k2<1,∴22<k或k<﹣22.故选:B.5.已知点P是直线3x+4y+5=0上的动点,点Q为圆(x﹣2)2+(y﹣2)2=4上的动点,则
11、PQ
12、的最小值为( )A.195B
13、.95C.59D.295【解析】解:由圆的标准方程(x﹣2)2+(y﹣2)2=4得圆心坐标为C(2,2),半径R=2,圆心到直线的距离d=
14、2×3+4×2+5
15、32+42=195,在
16、PQ
17、的最小值为d﹣R=195−2=95,故选:B.6.已知圆C1:x2+y2+2x﹣6y﹣26=0,C2:x2+y2﹣4x+2y+4=0,判断两圆的位置关系( )A.两圆内切B.两圆相交C.两圆外切D.两圆相离【解析】解:∵圆C1:x2+y2+2x﹣6y﹣26=0的圆心为:C1(﹣1,3),半径r1=6,圆C2:x2+y2﹣4x+2y+4=0的圆心为:C2(2,﹣1),半径
18、r2=1,∴
19、C1C2
20、=(−1−2)2+(3−(−1))2=5,又r1﹣r2=5,∴
21、C1C2
22、=r2﹣r1=5,∴圆C1与C2内切.故选:A.7.已知圆O:x2+y2=2,过直线y=kx+4(k>0)上的点P作圆O的两条切线,切点分别为A,B,若存在点P,使得PA⊥PB,则k的最小值为( )A.33B.22C.3D.2【解析】解:∵PA⊥PB,∴∠APO=45°,又AO=2,∴PO=2,即P在以O(0,0)为圆心,以2为半径的圆上,17/17又P在直线y=kx+4上,∴
23、4
24、1+k2≤2,解得k≥3,k∈R+,所以实数k的最小值为3,故选:C.8.若圆
25、C:x2+y2+2x﹣4y+3=0与直线l:y=kx+2(k>0)相交于点A,B,且∠ACB=120°,则k的值为( )A.22B.1C.3D.2【解析】解:由x2+y2+2x﹣4y+3=0,得(x+1)2+(y﹣2)2=2,则圆心C(﹣1,2),半径为r=2,∴
26、CA
27、=
28、CB
29、=2,又∠ACB=120°,∴C到直线l的距离为d=22,即d=
30、−k
31、1+k2=22,解得k=1,故选:B.9.平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2+mx﹣2(m∈R)与x轴交于A,B两点,点C的坐标(0,1).过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为( )A.
32、m
33、B.22
34、C.3D.3
35、m
36、【解析】解:设过A、B、C三点的圆
此文档下载收益归作者所有