2020-2021年高一下学期期末备考专题12必考必刷解答题之直线与圆（原卷版）.docx

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1、2020-2021年高一下学期期末备考之金榜名题（人教A版）专题12必考必刷解答题之直线与圆1．已知直线l1：x+my+6＝0和l2：（m﹣2）x+3y+2m＝0，分别就下列条件求出实数m的值．（1）直线l1与l2垂直；（2）直线l1与l2平行．2．在①l与坐标轴所围成三角形面积为6，②l与11之间的距离为10，③点A（1，1）到l的距离为10这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：已知直线l与直线l1：x+3y﹣1＝0平行，且____，求l的方程．3．如图，△ABC中，顶点A（1，2），BC边所在直线的方程为x+3y+1＝0，AB边的中点D（0，1）．（1）求

2、AB边所在直线的方程；（2）若

3、AC

4、＝

5、BC

6、，求AC边所在直线的方程．4．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（1，3）．（Ⅰ）求AB所在直线的一般式方程；（Ⅱ）求线段AB的中垂线l的方程．5．求分别满足下列条件的直线l的方程．（1）经过直线2x+y+2＝0和直线3x+y+1＝0的交点且与直线2x+3y+5＝0垂直；（2）与直线4x﹣3y﹣1＝0平行且与坐标轴围成的三角形面积为3．6．求出满足下列条件的直线方程．（1）经过点A（﹣3，2）且与直线x+3y﹣4＝0垂直；（2）经过点B（2，7）且与直线2x﹣y﹣4＝0平行．7．已知圆C的圆心为（1，0），直线x+y+1

7、＝0与圆C相切．（1）求圆C的方程；（2）若直线l过点（2，2），被圆C所截得的弦长为2，求直线l的方程．8．已知直线l过点（0，3），再从下列条件①、条件②、条件③5/5这三个条件中任意选择一个作为已知，求直线l的方程．条件①：直线l经过直线l1：x+y+1＝0与l2：2x﹣y﹣4＝0的交点；条件②：直线l与圆x2+y2＝3相切；条件③：直线l与坐标轴围成的三角形的面积为3．9．分别求出符合下列条件的直线方程：（Ⅰ）经过点（3，1）但不过坐标原点，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的3倍；（Ⅱ）经过直线3x+4y﹣2＝0与直线2x+y+2＝0的交点P，且与点A（1，1），B（﹣

8、5，7）等距离．10．已知直线l经过点P（﹣2，4）．（Ⅰ）若原点到直线l的距离为2，求直线l的方程；（Ⅱ）若直线l被两条相交直线l1：2x﹣y﹣2＝0和l2：x+y﹣7＝0所截得的线段恰被点P平分，求直线l的方程．11．已知函数f（x）＝ax﹣1+3与直线l均过定点A，且直线l在x，y轴上的截距依次为m和n．（1）若直线l在x，y轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于B，C两点，求直线与两坐标轴正半轴围成三角形COB面积最小时直线l的方程．12．已知直线l：x＝﹣2与x轴的交点为A．点P满足线段AP的垂直平分线过点B（2，0）．（1）若

9、

10、AP

11、=43，求点P的坐标；（2）设点P在直线l上的投影点为C，PC的中点为D，是否存在两个定点E，F，使得当P运动时，

12、DE

13、+

14、DF

15、为定值？请说明理由．13．在①被x轴，y轴所截得的弦长均为46，且圆C的圆心位于第四象限，②与直线4x﹣3y+18＝0相切于点B（﹣3，2），③过点B（﹣2，﹣5），且圆心在直线x+y＝0上这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．问题：已知圆C过点A（﹣2，3），______，求圆C的方程．14．已知圆C：（x﹣4）2+（y﹣2）2＝1．（Ⅰ）若直线l过定点A（4，0），且与圆C相切，求直线l的方程；（Ⅱ）若圆M的半径为4，圆心

16、在直线x+y﹣1＝0上，且与圆C外切，求圆M的方程．15．已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为−34．（1）求过点P且与直线l垂直的直线l1的方程；（2）求过点P且在x轴与y轴上的截距相等的直线l2的方程．5/516．已知直线x﹣2y+3＝0与直线3x+y+2＝0交于点P．（1）求过点P且平行于直线3x+4y﹣5＝0的直线l1的方程，并求出两平行线之间的距离；（直线方程写成一般式）（2）求过点P且垂直于直线4x+3y+2＝0的直线l2的方程；（直线方程写成一般式）（3）求过点P并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l3的方程．（直线方程写成一般式）17．已知点A（﹣1，0）

17、、B（1，0），直线l：ax+by+c＝0（其中a，b，c∈R），点P在直线l上．（1）若a、b、c是常数列，求

18、PB

19、的最小值；（2）若a、b、c是成等差数列，且PA⊥l，求

20、PB

21、的最大值；（3）若a、b、c是成等比数列，且PA⊥l，求

22、PB

23、的取值范围．18．已知P为直线l：x+y﹣4＝0上一动点，过点P向圆C：（x+1）2+y2＝5作两切线，切点分别为A、B．（1）求四边形ACBP面积的最小值及此时点P的坐标；（2）直线AB是否过定点？若是，请求出该点坐标；若不是，请说明理由．19．