2020-2021年高一下学期期末备考专题14期末测试卷A卷（解析版）.docx

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1、2020-2021年高一下学期期末备考之金榜名题（人教A版）专题14期末测试卷A卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC=3，则asinA的值为（　　）A．8381B．2633C．2393D．27【解析】解：因为A＝60°，b＝1，S△ABC=3，所以12bcsinA=3，解得c＝4，由余弦定理得，a2＝b2+c2﹣2bccosA＝1+16﹣2×1×4×12=13，则a=13，所以asinA=1332=2393，故选：C．2．等差数列{an}中，若a1，

2、a2021为方程x2﹣10x+16＝0的两根，则a2+a2020值为（　　）A．10B．15C．20D．40【解析】解：等差数列{an}中，∵a1，a2021为方程x2﹣10x+16＝0的两根，∴a1+a2021＝10，∴a2+a2020＝a1+a2021＝10．故选：A．3．直线kx﹣y﹣1＝0与直线x+2y﹣2＝0的交点在第四象限，则实数k的取值范围为（　　）A．(−12，12)B．(−12，0)C．(12，+∞)D．(−∞，−12)【解析】解：由题意可得kx−y−1=0x+2y−2=0，解得x=42k+1，y=2k−11+2k，∴41+2k＞0且2k−

3、11+2k＜0，∴−12＜k＜12，故选：A．4．经过点（0，2），且与直线l1：y＝﹣3x﹣5平行的直线l2的方程是（　　）12/12A．3x﹣y+2＝0B．3x+y+2＝0C．3x+y﹣2＝0D．x+3y﹣2＝0【解析】解：设直线l2的方程为：y＝﹣3x+m，把点（0，2）代入可得：2＝0+m，解得m＝2．∴要求的直线方程为：y＝﹣3x+2，即3x+y﹣2＝0．故选：C．5．在△ABC中，B=π3，AC=3，则AB+2BC的最大值为（　　）A．25B．27C．3D．4【解析】解：因为B=π3，AC=3，由正弦定理得asinA=csinC=bsinB=33

4、2=2，所以a＝2sinA，c＝2sinC＝2sin（2π3−A），由则AB+2BC＝2sin（2π3−A）+4sinA=3cosA+5sinA＝27sin（A+φ），其中φ为辅助角，根据正弦函数的性质得27sin（A+φ）的最大值27．故选：B．6．已知a＞﹣2，b＞0，直线l1：x﹣（a﹣2）y+1＝0，l2：2bx﹣y﹣2＝0，且l1⊥l2，则1a+2+12b的最小值为（　　）A．1B．2C．14D．98【解析】解：∵l1⊥l2，∴1×2b﹣（a﹣2）×（﹣1）＝0，化为：a+2b＝2．∴a+2+2b＝4．∵a＞﹣2，b＞0，∴a+2＞0，2b＞0，则

5、1a+2+12b=14（a+2+2b）（1a+2+12b）=14（2+a+22b+2ba+2）≥14（2+2a+22b⋅2ba+2）＝1，当且仅当a＝0，b＝2时取等号．∴1a+2+12b的最小值为1．故选：A．12/127．已知一个圆柱上，下底面的圆周都在同一个球面上，球的直径为4，圆柱底面直径为2，则圆柱的侧面积为（　　）A．23πB．43πC．83πD．163π【解析】解：设圆柱的高为h，球的半径为R，圆柱底面半径为r，根据题意，R＝2，r＝1，根据勾股定理，可得12h=R2−r2=3，∴h＝23．∴S侧＝2πrh＝2π×1×23=43π．故选：B．8

6、．在平面直角坐标系xOy中，圆C的一般方程为x2+y2﹣6x﹣8y+24＝0，点A，B是圆C上不同两点，

7、AB

8、=65，点M为AB的中点，则

9、OM

10、的取值范围为（　　）A．[4，285]B．[215，295]C．[4，6]D．[5，315]【解析】解：化圆C的一般方程为标准方程，得(x﹣3)2+(y﹣4)2＝1，∵

11、AB

12、=65，∴

13、CM

14、=1−(35)2=45，可得点M的轨迹是以C为圆心，45为半径的圆，由

15、OC

16、=32+42=5，可得215=5−45≤

17、OM

18、≤5+45=295．故选：B．9．若实数x，y满足约束条件0≤x≤1y≥0x+y≤2，则z＝x﹣

19、y的最小值为（　　）A．0B．﹣2C．1D．2【解析】解：由约束条件作出可行域如图，12/12由图可知，A（0，2），由z＝x﹣y，得y＝x﹣z，由图可知，当直线y＝x﹣z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值，等于0﹣2＝﹣2．故选：B．10．已知圆C1：x2+（y+m）2＝2与圆C2：（x﹣m）2+y2＝8恰有两条公切线，则实数m的取值范围是（　　）A．1＜m＜3B．﹣1＜m＜1C．m＞3D．﹣3＜m＜﹣1或1＜m＜3【解析】解：∵圆C1：x2+（y+m）2＝2与圆C2：（x﹣m）2+y2＝8恰有两条公切线，∴两圆相交．由圆心C1（0，﹣m），半径R

20、=2，圆C2（m，0），半径r＝22，则

21、C1C2

22、