2020-2021年高一下学期期末备考专题15期末测试卷B卷（原卷版）.docx

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1、2020-2021年高一下学期期末备考之金榜名题（人教A版）专题15期末测试卷B卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．在锐角△ABC中，a＝23，b＝22，B＝45°，则A等于（　　）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°2．关于x的不等式x2+ax﹣3＜0，解集为（﹣3，1），则不等式ax2+x﹣3＜0的解集为（　　）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．(−12，1)D．(−32，1)3．圆x2+y2+2y﹣11＝0截直线mx﹣y﹣2m+1＝0所得

2、的最短弦长为（　　）A．4B．42C．43D．2114．已知三点A（m，1），B（4，2），C（﹣4，2m）在同一条直线上，则实数m的值为（　　）A．0B．5C．0或5D．0或﹣55．已知直线（2λ+1）x﹣λy﹣2（λ+1）＝0（λ∈R）恒过定点M，则点M的坐标为（　　）A．（﹣2，2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，﹣2）D．（2，2）6．如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA⊥平面ABC，则四面体P﹣ABC的四个面中，直角三角形的个数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个7．已知数列{an}的通项公式为

3、an＝﹣2n2+λn（n∈N*，λ∈R），若{an}是递减数列，则λ的取值范围为（　　）A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，4]C．（﹣∞，6）D．（﹣∞，6]8．已知x＞1，y＞0，且1x−1+2y=1，则x+2y的最小值为（　　）A．9B．10C．11D．7+269．已知函数y＝loga（x﹣1）+2（a＞0，a≠1）恒过定点A，则过点B（1，1）且以A点为圆心的圆的方程为（　　）4/4A．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝1B．（x﹣2）2+（y﹣2）2＝2C．（x+1）2+（y﹣2）2＝5D．（x﹣2）2+（y+2）2＝1010．已知数列

4、{an}满足an=(3−a)n−3，n≤7，an−6，n＞7(n∈N∗)．若{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）A．（1，2]B．（2，3）C．[2，3）D．（1，3）11．如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（　　）A．①②B．③④C．②③D．①④12．在△ABC中，B=π4，C=5π12，AC=26，AC的中点为D，若长度为3的线段PQ（P在Q的左侧）在直线BC上移动，则AP+DQ的最小值为（　　）A．30+2102B．30+3102

5、C．30+4102D．30+5102二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。13．在平面直角坐标系中，经过三点（0，1），（0，2），（1，3）的圆的方程为　　．14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶D在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝　　m．15．对于数列{an}，定义Hn=a1+2a2+⋯+2n−1ann为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值”Hn＝2n+1，记数列{an﹣kn}的前n项和为S

6、n，若Sn≤S5对任意的n（n∈N*）恒成立，则实数k的取值范围为4/4　　．16．将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD＝BD=2，∠BAC＝30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是　　．①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为2；②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D﹣ABC体积的最大值为36．三、解答题：共6小题，其中第1大题10分，其余题目每题12分，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17．已知圆

7、C：（x﹣4）2+（y﹣2）2＝1．（Ⅰ）若直线l过定点A（4，0），且与圆C相切，求直线l的方程；（Ⅱ）若圆M的半径为4，圆心在直线x+y﹣1＝0上，且与圆C外切，求圆M的方程．18．已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+12c＝b．（1）求角A的大小；（2）若a＝1，求△ABC周长l的最大值．19．在等差数列{an}中，a3+a4＝15，a2a5＝54，公差d＜0．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n值．20．△ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直

8、线的方程为x+2y﹣4＝0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y﹣3＝0．（1）求直线AB的方程；（2）求直线BC的方程；（3）求△BDE的面积．4/421．如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底边长均为2，D是BC的中