2020-2021年高一下学期期末备考专题02等差数列与等比数列（原卷版）.docx

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1、2020-2021年高一下学期期末备考之金榜名题（人教A版）专题02等差数列与等比数列1．已知数列{an}满足：an=(3−a)n−8，n≤6an−6，n＞6（n∈N*），且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）A．（2，3）B．[2，3）C．（107，3）D．[2，3]2．一个首项为23，公差为整数的等差数列，从第7项开始为负数，则它的公差是（　　）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣63．设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝n2，则{an}是（　　）A．既是等差数列也是等比数列B．既非等差数列又非等比数列C．等差数列，但不是

2、等比数列D．等比数列，但不是等差数列4．已知{an}为等比数列，下列结论中正确的是（　　）A．a3+a5≥2a4B．若a3＝a5，则a1＝a2C．若a3＜a5，则a5＜a7D．a4=a3a55．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级在H1→H2→H3这个生物链中，若能使H3获得10kJ的能量，则需H1提供的能量为（　　）A．10﹣2kJB．10﹣1kJC．102kJD．103kJ6．著名的斐波那契数列{an}：1，1，2，3，5，8，满足a1＝a2＝1，an+2＝an+1+an，那么1+a3+

3、a5+a7+a9+…+a2021是斐波那契数列中的（　　）A．第2022项B．第2023项C．第4041项D．第4042项7．在各项均为正数的等比数列{an}中，若2a3，12a5，a4成等差数列，则a8+a9a6+a7=（　　）A．12B．12C．2D．48．设数列{an}的前n项和为Sn，若SnS2n为常数，则称数列{an}为“吉祥数列“，已知等差数列{bn}的首项为1，公差不为0，若数列{bn}为“吉祥数列“，则数列{bn}的通项公式为（　　）A．bn＝n﹣1B．bn＝2n﹣1C．bn＝n+1D．bn＝2n+19．4/4《九章算术》是

4、我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上两人与下三人等，问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊所得之和相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中戊所得为（　　）A．45钱B．34钱C．35钱D．23钱10．在等差数列{an}中，若a2020＝0，则有等式a1+a2+⋯+an＝a1+a2+⋯+a4039﹣n（n＜4039且n∈N*）成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b2021＝1，则有（　　）A．b1

5、•b2•⋯•bn＝b1•b2•…•b4041﹣n（n＜4041且n∈N*）B．b1•b2•⋯•bn＝b1•b2•⋯•b4040﹣n（n＜4040且n∈N*）C．b1+b2+⋯+bn＝b1+b2+⋯+b4041﹣n（n＜4041且n∈N*）D．b1+b2+⋯+bn＝b1+b2+⋯+b4040﹣n（n＜4040且n∈N*）11．若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an+1，n∈N*，则下列说法不正确的是（　　）A．a5＝﹣16B．S5＝﹣63C．数列{an}是等比数列D．数列{Sn﹣1}是等比数列12．如图所示将若干个点摆成三角形图案，每

6、条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则9a2a3+9a3a4+9a4a5+...+9a2020a2021=（　　）A．20192020B．20202019C．20212020D．2020202113．已知数列{an}满足an+1=an2an+1，a1＝1，数列{bn}满足b1＝1，bn﹣bn﹣1=1an（n≥2），则b8＝（　　）A．64B．81C．80D．8214．在数列{an}中，a1＝2，an+1an=2n+1，n∈N*，则数列{an}的通项公式是（　　）A．an＝22n﹣1B．an=2n2

7、−n+1C．an=2n2+n−1D．an=2n2+n215．对于数列{an}，定义Yn=a1+2a2+⋅⋅⋅+2n−1ann为数列{an}的“美值”，现在已知某数列{an}的“美值”Yn=2n+1，记数列{an﹣tn}的前n项和为Sn，若Sn≤S6对任意的n∈N*恒成立，则实数t的取值范围是（　　）A．[73，125]B．(73，125)C．[167，73]D．(167，73)4/416．在各项都为正数的等比数列{an}中，a2＝2，a3+a4＝24，则公比等于　　．17．将数列{3n+1}和{2n}中的所有项按从小到大依次排列，构成一个新

8、数列{an}，则数列{an}第100项a100＝　　，前60项和S60＝　　．18．已知数数列{an}的前n项和为Sn（Sn≠0），且满足an+4Sn﹣1Sn＝0（n≥2），a1