2020-2021年高一下学期期末备考专题04不等式的性质与二次不等式（原卷版）.docx

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1、2020-2021年高一下学期期末备考之金榜名题（人教A版）专题04不等式的性质与二次不等式1．关于x的一元二次不等式x2﹣5x﹣6＜0的解集为（　　）A．{x

2、x＜﹣1或x＞6}B．{x

3、﹣1＜x＜6}C．{x

4、x＜﹣2或x＞3}D．{x

5、﹣2＜x＜3}2．关于x的不等式x2﹣ax+1＞0的解集是R，则实数a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）C．（﹣2，2）D．[﹣2，2]3．已知不等式ax2﹣5x+b＞0的解集为{x

6、﹣3＜x＜2}，则不等式bx2﹣5x+a＜0的

7、解集是（　　）A．{x

8、−13＜x＜12}B．{x

9、−12＜x＜13}C．{x

10、x＜−13或x＞12}D．{x

11、x＜−12或x＞13}4．若非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式成立的是（　　）A．ab＜1B．ba+ab＞2C．1ab2＜1a2bD．a2+a＜b2+b5．设0＜a＜1，则关于x的不等式（a﹣x）（x−1a）＜0的解集为（　　）A．(a，1a)B．(1a，a)C．（﹣∞，1a）∪（a，+∞）D．(−∞，a)∪(1a，+∞)6．若关于x的不等式x2﹣（m+3）x+3m＜0的解集中恰有3个正整数，则实数m的

12、取值范围为（　　）A．[﹣2，﹣1）B．（3，4）C．（5，6]D．（6，7]7．关于x的不等式（ax﹣b）（x﹣2）＞0的解集为{x

13、1＜x＜2}，则满足条件的一组有序实数对（a，b）的值可以是（　　）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣2，﹣1）D．（2，1）8．已知函数y＝ax2+2bx﹣c（a＞0）的图象与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，则不等式cx2+2bx﹣a＜0的解集为（　　）A．（﹣6，﹣2）B．(−∞，16)∪(12，+∞)C．(−12，−16)D．(−∞，−12)∪(−16，+∞)9．

14、已知a，b∈R+，且a+b＝1，则下列不等式不正确的是（　　）3/3A．1a+1b≥4B．a12+b12≥2C．ab≤14D．a2+b2≥1210．关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x

15、﹣1＜x＜2}，则关于x的不等式bx2﹣ax﹣c＞0的解集为（　　）A．{x

16、﹣2＜x＜1}B．{x

17、﹣1＜x＜2}C．{x

18、x＞2或x＜﹣1}D．{x

19、x＞1或x＜﹣2}11．已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（﹣∞，1）∪（2，+∞），则f（2x）＜0的解集是（　　）A．（0，2）B．（1，2）C．（0，

20、1）D．（2，4）12．下列结论正确的是（　　）A．若a＞b＞0，则ac＞bcB．若a＜b＜0，则(1a)3＞(1b)3C．若a＞b＞0，c＞0，则a+cb+c＞abD．若a＞0，b＞0，a+b＝1，则log2（ab）＞﹣213．已知关于x的一元二次不等式2ax2+4x+b≤0的解集为{x

21、x=−1a}，且a＞b，则a−ba2+b2的最大值为（　　）A．1B．14C．12D．2214．已知不等式x2﹣x﹣a＞0的解集为{x

22、x＞3或x＜﹣2}，则实数a＝　　．15．已知a＝x3+y3，b＝x2y+xy2，其中x，y均

23、为正数，则a，b的大小关系为　　．16．已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+a＞0的解集为{x

24、x≠−1a}，则a的值为　　．17．已知方程ax2+bx+3＝0的两个实数根分别为﹣3，1，则不等式ax2+bx+3＞0的解集为　　．18．设x∈R，M＝3x2﹣x+1，N＝x2+x﹣1，则M与N的大小关系为　　．19．已知a，b为实数，则2a2+14b2+1　　ab+2a．（填“＞”“＜”“≥”或“≤”）20．若ad≠bc，则（a2+b2）（c2+d2）　　（ac+bd）2．（选“≥”、“≤”、“＞”、“＜”其一填入

25、）21．a克糖水中含有b克塘（a＞b＞0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了．试根据这个事实提炼出一个不等式：　　．22．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（﹣2，3），则不等式cx2﹣bx+a＞0的解集是　　．23．关于x的方程2x2﹣4（m﹣1）x+m2+7＝0的两根之差的绝对值小于2，则实数m的取值范围为　　．24．已知0＜a＜b＜1，则aa，ab，ba的从大到小的顺序是　　．25．关于x的不等式（ax﹣1）2＜x2恰有2个整数解，则实数a的取值范围是　　．3/326．已知函数f（x）＝x2+2（k﹣1）

26、x+k2+2．（1）若不等式f（x）＜0的解集为{x

27、1＜x＜3}，求实数k的值；（2）若函数f（x）在区间[2，4]上不单调，求实数k的取值范围．27．（1）已知一元二次不等式x2+px+q＜0的解集为{x

28、−12＜x＜13}，求不等式qx2+px+1＞0的解集；（2）若不等式x2﹣mx+（m+7）＞0在实数集R上恒成立，求m的范围．28．在