七年级数学列代数式；求代数式的值华东师大版知识精讲.doc

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1、初一数学列代数式；求代数式的值华东师大版【本讲教育信息】一.教学内容：列代数式；求代数式的值二.知识要点1.知识点概要⑴了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念.⑵能用代数式表示简单问题的数量关系（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.（4）通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”.（5）了解代数式的值的意义，会计算代数式的值.（6）能读懂计算程序图，会按照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受“算法”的思想及数量的变化与联系.2.重点难点⑴代数式、单项式、多项式的概

2、念及单项式的系数和次数、多项式的次数与项数、将多项式升（降）幂排列.⑵根据简单问题的数量关系正确列出代数式.（3）读懂计算程序图，计算代数式的值.三.考点分析㈠用字母表示数用字母表示数可以简明地表达现实中浩繁的数量间的关系，表达数的各种运算定律、性质和法则。如用字母a、b、c表示三个数，则加法结合律可表示为：a+b+c=a+（b+c）=（a+b）+c.在用字母表示数时，应注意：（1）同一个问题中的相同量要用同一个字母表示，不同量必须用不同字母表示.同一个字母在不同问题中的意义也是不同的.如在表示长方形的面积公式时，用S表示面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，则有S=ab

3、。在这里，S、a、b分别表示不同的量，同样是字母a，在不同的问题中可表示不同的数。（2）应该遵循规定了的、约定俗成的、沿袭的表示习惯.如：用C表示周长，用㎝表示厘米……㈡代数式1.代数式的定义像n-2，3b，，m+3等由运算符号连接的式子都是代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.2.写代数式（1）数与数相乘用“×”；数与字母，字母与字母相乘用“·”或省略不写；（2）字母与数字相乘，数字因式应放在字母因式之前，带分数与字母相乘，带分数要化为假分数.如a不能写成a.（3）代数式中的除号一般用分数线表示.如2a÷b应写成.（4）几个字母因数排列时，一般按字母顺序排列.如5a2c3

4、b通常写成5a2bc3.（5）代数式若是和或差的形式，且结果中又有单位的，应用括号将代数式括起来，后面再带单位.如（2a+3）㎝不能写成2a+3㎝.3.列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了.㈢整式1.单项式的相关概念单项式是数字与字母的积构成的代数式，其中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和是单项式的次数.单独一个数或一个字母也是单项式.2.多项式的相关概念几个单项式的和叫做多项式.其中的每个单项式是

5、多项式的一个项，次数最高项的次数是这个多项式的次数.按某个字母指数的升降可将多项式进行升幂或降幂排列.3.单项式和多项式统称整式.㈣代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.【典型例题】例1.用代数式表示：（1）a与1的差的平方；（2）a与1的平方差.分析：这两道题的关键词都是差和平方，但由于这两个关键词的顺序是不一样的，所以反映出来的运算顺序也是不一样的：差的平方是先算差，后平方；平方差是要先平方，再相减.解：（1）（a-1）2；（2）a2-12.例2.读出下列代数式：（1）ab－3（2）5x2+7（3）（4

6、）a（m－n）2分析：先弄清每式中所含的运算，明确运算顺序，再按“先算先读，后算后读”的基本原则读出即可.解：（1）a与b的积与3的差；（2）x的平方的5倍与7的和；（3）x与x、y两数的差的商；（4）m与n的差的平方与a的积.例3.写出下列各式的系数与次数（1）3a（2）-mn（3）（4）2分析：单项式的系数是各式的数字因数，次数是式中所有字母的指数的和.解：（1）单项式3a的系数是3，次数是1；（2）单项式-mn的系数是-1，次数是2；（3）单项式的系数是，次数是2；（4）单项式2的系数是2，次数是0.例4.把多项式重新排列：（1）按的降幂排列；（2）按的降幂排列.分析：

7、重新排列多项式的各项的位置时，要注意连同它前面的符号一起排列.按某字母降幂排列，即将该字母的指数由高到低排列，常数项可作为该字母的指数最低的项.解：（1）（2）例5.当x=-0.5，y=2时，求代数式x（x-y）2的值.分析：先将字母的值代入后，再将小数化为分数，带分数化为假分数，按运算顺序正确计算即可.解：把x=-0.5，y=2代入，则x（x-y）2=-×（--2）2=-×（-3）2=-×9=-.例6.下图是一组数值转换机，写出图a的输出结果，找出图b的转换步骤，并完成下表.输入-300.25图a的输