2021_2022学年新教材高中数学第一章直线与圆1直线与直线的方程1.1.3第1课时直线方程的点斜式课后素养落实含解析北师大版选择性必修第一册.doc

《2021_2022学年新教材高中数学第一章直线与圆1直线与直线的方程1.1.3第1课时直线方程的点斜式课后素养落实含解析北师大版选择性必修第一册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优选课后素养落实(二)　直线方程的点斜式(建议用时：40分钟)一、选择题1．直线的点斜式方程y－y0＝k(x－x0)可以表示(　　)A．任何一条直线B．不过原点的直线C．不与坐标轴垂直的直线D．不与x轴垂直的直线D[点斜式方程适用的前提条件是斜率存在，故其可表示不与x轴垂直的直线．]2．斜率为4，且过点(2，－3)的直线的点斜式方程是(　　)A．y＋3＝4(x－2)　　B．y－3＝4(x－2)C．y－3＝4(x＋2)D．y＋3＝4(x＋2)[答案]A3．已知直线x－ay＝4在y轴上的截距是2，则a等于(　　)A．－　　　　B．　　　　C．－2　　　　D．2C[直线x－ay＝4

2、可化为y＝x－，∴－＝2，得a＝－2．]4．直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2的位置关系如图所示，则有(　　)A．k1b2C．k1>k2且b1>b2D．k1>k2且b10，所以b1

3、x

4、与y＝x＋a(a>0)有两个公共点，则a的取值X围是(　　)A．a>1B．01A[y＝x＋a(a>0)表示斜率为1，在y轴上的截距为a

5、(a>0)的直线，y＝a

6、x

7、表示关于y轴对称的两条射线．∴当01时，有两个公共点，故选A．]二、填空题6．直线y＝x－4在y轴上的截距是________．－4[由y＝x－4，令x＝0，得y＝－4．]7．直线y＝k(x－2)＋3必过定点，该定点为________．(2，3)[将直线方程化为点斜式得y－3＝k(x－2)，∴该直线过定点(2，3)．]8．已知直线y＝(3－2k)x－6不经过第一象限，则k的取值X围为________．[由题意知，需满足它在y轴上的截距不大于零，且斜率不大于零，则得k≥．]三、解答题9．已知位于第一象限的△ABC中，

8、A(1，1)，B(5，1)，∠A＝60°，∠B＝45°．求：(1)AB边所在直线的方程；(2)AC边与BC边所在直线的方程．[解]　(1)∵A(1，1)，B(5，1)，∴直线AB与x轴平行．∴直线AB的斜率为0，从而该直线的方程为y－1＝0．(2)∵∠A＝60°，∴kAC＝，AC边所在直线方程为y－1＝(x－1)，即x－y＋1－＝0．又∵∠B＝45°，∴直线BC的倾斜角为135°，其斜率为－1．-5-/5优选∴BC边所在直线方程为y－1＝－(x－5)，即x＋y－6＝0．10．如图，直线l：y－2＝(x－1)过定点P(1，2)，求过点P且与直线l所夹的角为30°的直线l′的方程

9、．[解]　设直线l′的倾斜角为α′，由直线l的方程y－2＝(x－1)知，直线l的斜率为，则倾斜角为60°．当α′＝90°时，满足l与l′所夹的锐角为30°，此时直线l′的方程为x＝1；当α′＝30°时，也满足l与l′所夹的锐角为30°，此时直线l′的斜率为，由直线方程的点斜式得l′的方程为y－2＝(x－1)，即y＝(x－1)＋2．综上，所求直线l′的方程为x＝1或y＝(x－1)＋2．11．直线l1：y＝ax＋b与直线l2：y＝bx＋a(ab≠0，a≠b)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是(　　)ABCDD[对于A选项，由l1得a>0，b<0，而由l2得a>0，b>0，矛盾；

10、对于B选项，由l1得a<0，b>0，而由l2得a>0，b>0，矛盾；对于C选项，由l1得a>0，b<0，而由l2得a<0，b>0，矛盾；对于D选项，由l1得a>0，b>0，而由l2得a>0，b>0．故选D．]12．(多选题)下列四个结论，其中正确的是(　　)A．方程k＝与方程y－2＝k(x＋1)表示同一条直线-5-/5优选B．直线l过点P(x0，y0)，倾斜角为90°，则其方程为x＝x0C．直线l过点P(x0，y0)，斜率为0，则其方程为y＝y0D．所有直线都有点斜式和斜截式方程BC[A中方程，k＝，x≠－1；D中斜率不存在的直线没有点斜式和斜截式方程，∴AD错误，BC正确．

11、]13．(一题两空)将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，所得到的直线为________；再向右平移1个单位，所得到的直线为________．y＝－xy＝－x＋[将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，得到直线y＝－x，再向右平移1个单位，所得到的直线为y＝－(x－1)，即y＝－x＋．]14．已知直线l：y＝kx＋2k＋1．(1)求证：直线l恒过一个定点；(2)当－3