2022届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课时规范练理含解析新人教版.doc

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1、优选第一节集合[A组　基础对点练]1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x

2、x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为(　　)A．3B．4C．5D．6解析：a∈{1，2，3}，b∈{4，5}，则M＝{5，6，7，8}，即M中元素的个数为4.答案：B2．(2019·高考全国卷Ⅰ)已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩∁UA＝(　　)A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7}解析：∵U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，∴∁UA＝{1，6，7}．又B＝{2

3、，3，6，7}，∴B∩∁UA＝{6，7}．答案：C3．已知集合A＝{x∈N

4、0≤x≤4}，则下列说法正确的是(　　)A．0∉AB.1⊆AC．⊆AD．3∈A解析：集合A＝{x∈N

5、0≤x≤4}，∴0∈A，1∈A，∉A，3∈A.答案：D4．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，M＝{3，4，5}，N＝{2，3}，则集合(∁UN)∩M＝(　　)A．{2}B．{1，3}C．{2，5}D．{4，5}解析：全集U＝{1，2，3，4，5}，M＝{3，4，5}，N＝{2，3}，则集合∁UN-5-/5优选＝{1，4，5}，集合(∁UN)∩M＝{4，5}．答案：D5．已知集合A＝{0，2}，

6、B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B＝(　　)A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{－2，－1，0，1，2}解析：A∩B＝{0，2}∩{－2，－1，0，1，2}＝{0，2}．答案：A6.已知集合A＝{x

7、x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}解析：∵A＝{x

8、x－1≥0}＝{x

9、x≥1}，∴A∩B＝{1，2}．答案：C7．定义一种新的集合运算△：A△B＝{x

10、x∈A，且x∉B}．若集合A＝{x

11、x2－4x＋3＜0}，B＝{x

12、2≤x≤4}，则按运算△，B△A等于(　　)A．{x

13、3＜x≤4}B．

14、{x

15、3≤x≤4}C．{x

16、3＜x＜4}D．{x

17、2≤x≤4}解析：A＝{x

18、1＜x＜3}，B＝{x

19、2≤x≤4}，由题意知，B△A＝{x

20、x∈B，且x∉A}＝{x

21、3≤x≤4}．答案：B8．若集合M＝{x

22、

23、x

24、≤1}，N＝{y

25、y＝x2，

26、x

27、≤1}，则(　　)A．M＝NB．M⊆NC．M∩N＝∅D．N⊆M解析：因为M＝{x

28、

29、x

30、≤1}，所以M＝{x

31、－1≤x≤1}．因为N＝{y

32、y＝x2，

33、x

34、≤1}，所以N＝{y

35、0≤y≤1}，所以N⊆M.答案：D-5-/5优选9．已知集合A＝，B＝{y

36、y＝lgx，x∈A}，则A∪B＝(　　)A．{1}B．∅C.[0，10]D

37、．(0，10]解析：集合A＝＝{x

38、1＜x≤10}，B＝{y

39、y＝lgx，x∈A}＝{y

40、0＜y≤1}，∴A∪B＝{x

41、0＜x≤10}＝(0，10].答案：D10．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，则实数m的值是(　　)A．0B．2C．0或2D．0或1或2解析：∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴m＝0或m＝2.答案：C11．已知集合A＝{0，1}，B＝{z

42、z＝x＋y，x∈A，y∈A}，则集合B的子集的个数为(　　)A．3B．4C．7D．8解析：由题意知，B＝{0，1，2}，则集合B的子集的个数为23＝8.答案：D12．设集合A＝{x

43、(x－a)2<1}

44、，且2∈A，3∉A，则实数a的取值X围为________．解析：由题意得解得结合数轴(图略)得1

45、x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，则a的值是________．答案：5[B组　素养提升练]1．已知集

46、合U＝R，集合M＝{x

47、x＋2a≥0}，N＝{x

48、log2(x－1)＜1}．若集合M∩(∁UN)＝{x

49、x＝1或x≥3}，那么a的取值为(　　)A．a＝B．a≤C．a＝－D．a≥解析：∵log2(x－1)＜1，∴即1＜x＜3，则N＝{x

50、1＜x＜3}．∵U＝R，∴∁UN＝{x

51、x≤1或x≥3}．又∵M＝{x

52、x＋2a≥0}＝{x

53、x≥－2a}，M∩(∁UN)＝{x

54、x＝1或x≥3}，∴－2a＝1，解得a＝－.答案：C2．已知集合A＝{0，1，2m}，B＝{x

55、1＜22－x＜4}．若A∩B＝{1，2m}，则实数m的取值X围是(　　)A．B．