2022届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第五节指数函数课时规范练理含解析新人教版.doc

《2022届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第五节指数函数课时规范练理含解析新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、优选第五节指数函数[A组　基础对点练]1．函数y＝(0.3)

2、x

3、(x∈R)的值域是(　　)A．正实数B．{y

4、y≤1}C．{y

5、y≥1}D．{y

6、0＜y≤1}解析：因为

7、x

8、≥0，所以0＜(0.3)

9、x

10、≤1，即0＜y≤1.答案：D2．设a＞0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是(　　)A．aB．aC．aD．a解析：＝＝＝＝a2－＝a.答案：C3．(2021·某某镇海中学检测)不论a为何值，函数y＝(a－1)2x－恒过定点，则这个定点的坐标是(　　)A．B．C．D．-9-/9优选解析：y＝(a－1)2x－＝

11、a－2x，令2x－＝0，得x＝－1，故函数y＝(a－1)2x－恒过定点.答案：C4．(2021·某某某某模拟)已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域为(　　)A．[9，81]B．[3，9]C．[1，9]D．[1，＋∞)解析：由f(x)的图象过点(2，1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－2在[2，4]上是增函数，所以f(x)min＝f(2)＝32－2＝1，f(x)max＝f(4)＝34－2＝9.答案：C5．函数f(x)＝ax－(a＞0，a≠1)的图象可能是(　　)

12、解析：当a＞1时，将y＝ax的图象向下平移个单位长度得f(x)＝ax－的图象，选项AB都不符合；当0＜a＜1时，将y＝ax的图象向下平移个单位长度得f(x)＝ax－的图象，而大于1，选项C不符合，选项D符合．答案：D6．(2020·某某模拟)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(　　)-9-/9优选解析：由函数f(x)的图象可知，－11，则g(x)＝ax＋b为增函数，当x＝0时，g(0)＝1＋b>0.答案：C7．若a＝40.9，b＝

13、80.48，c＝，则(　　)A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．a＞c＞b解析：a＝40.9＝21.8，b＝80.48＝21.44，c＝21.5，所以a＞c＞b.答案：D8．函数f(x)＝2x－2－x是(　　)A．奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增B．奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减C．偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增D．偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减解析：f(x)＝2x－2－x，则f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，f(x)的定义域为R，关于原点对称，所以函数f(x)是奇函数，排

14、除选项CD.又函数y＝－2－x，y＝2x均是在R上的增函数，故f(x)＝2x－2－x在R上为增函数．答案：A9．若函数f(x)＝a

15、2x－4

16、(a>0，且a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]解析：由f(1)＝得a2＝，-9-/9优选又a>0，所以a＝，因此f(x)＝.因为g(x)＝

17、2x－4

18、在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞).答案：B10．设x＞0，且1＜bx＜ax，则(　　)A．0＜b

19、＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．1＜b＜aD．1＜a＜b解析：∵1＜bx，∴b0＜bx.∵x＞0，∴b＞1.∵bx＜ax，∴＞1.∵x＞0，∴＞1⇒a＞b，∴1＜b＜a.答案：C11．设函数f(x)＝x2－a与g(x)＝ax(a＞1且a≠2)在区间(0，＋∞)上具有不同的单调性，则M＝(a－1)0.2与N＝的大小关系是(　　)A．M＝NB．M≤NC．M＜ND．M＞N解析：因为f(x)＝x2－a与g(x)＝ax(a＞1且a≠2)在区间(0，＋∞)上具有不同的单调性，所以a＞2，所以M＝(a－1)0.2＞1，N＝＜

20、1，所以M＞N.答案：D12．(2021·某某某某质检)已知函数f(x)＝ax，其中a＞0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于(　　)A．1B．aC．2D．a2-9-/9优选解析：∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2＝0.又∵f(x)＝ax，∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a0＝1.答案：A13．计算(0.0081)－－×[81－0.25＋]－－1

21、0×0.027＝________．解析：原式＝－(3×1)－1×－10×[(0.3)3]＝－×－10×[(0.3)3]＝－－3＝0.答案：014．方程3

22、x

23、－1＝m有两个不同实根，则实数m的取值X围是________．解析：作出函数y＝3

24、x

25、－1与y＝m的图象如图所示，数形结合可得m的取值X围是(0，＋∞).答案：(0，＋∞)15．若f(x)＝x－x－，则满足f(x)＜0的x的取值X围是____