2022届高考数学一轮复习第九章计数原理概率随机变量及其分布列第三节随机事件的概率课时规范练理含解析新人教版.doc

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1、优选第三节随机事件的概率[A组　基础对点练]1．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，则第999次出现正面朝上的概率是(　　)A．B．C．D．解析：概率是定值，所以不管抛多少次硬币，正面朝上的概率不变，所以正面朝上的概率是.答案：D2．在一次读书活动中，一同学从2本不同的科技书和1本不同的文艺书中，任选2本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为(　　)A．B．C．D．解析：因为共有3本书，任选2本共有3种方法，而既有科技书又有文艺书的选法有2种，所以所求概率P＝.答案：C3．在选某种餐具时从

2、16个同类产品(其中有14个正品，2个次品)中任意抽取3个，下列事件中概率为1的是(　　)-8-/8优选A．三个都是正品B．三个都是次品C．三个产品中至少有一个是正品D．三个产品中至少有一个是次品解析：16个同类产品中，只有2个次品，抽取3个产品，选项A是随机事件，选项B是不可能事件，选项C是必然事件，选项D是随机事件，又必然事件的概率为1，故选项C正确．答案：C4．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0

3、.2，P(C)＝0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为(　　)A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3解析：∵事件A＝{抽到一等品}，且P(A)＝0.65，∴事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P＝1－P(A)＝1－0.65＝0.35.答案：C5．抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为(　　)A．至多有2件次品B．至多有1件次品C．至多有2件正品D．至少有2件正品解析：∵“至少有n个”的反面是“至多有(n－1)个”，∴事件A的对立事件为“至多有1件次品”．答案：B-

4、8-/8优选6．从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，上述事件中，是对立事件的是(　　)A．①B．②④C．③D．①③解析：从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，有三种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数．其中至少有一个是奇数包含一奇一偶，两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件，而①②④中的事件可能同时发生，不是对立事件．故选项C正确．答案：C7．在

5、第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为(　　)A．0.20B．0.60C．0.80D．0.12解析：“能乘上所需要的车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)＝0.20＋0.60＝0.80.答案：C8．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，

6、都是白子的概率是，则从中任意取2粒恰好是同一色的概率是(　　)A．B．-8-/8优选C．D．1解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝，即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.答案：C9．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160，175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为(　　)

7、A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.答案：B10．掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现3点”，B表示事件“出现偶数点”，则P(A∪B)等于________．解析：由题意得，因为P(A)＝，P(B)＝＝，事件A与B为互斥事件，由互斥事件的概率和公式得，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.答案：11．若A，B为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则P(B)＝________．-8-

8、/8优选解析：∵A，B为互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，∴P(B)＝P(A∪B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3.答案：0.312．某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值．解析：记事件“在竞赛中，有k人获奖