5、1≤x≤3}，B＝{x
6、2＜x＜4}，则A∪B＝( )A．{x
7、2＜x≤3}B．{x
8、2≤x≤3}C．{x
9、1≤x＜4}D．{x
10、1＜x＜4}C 解析：因为集合A＝{x
11、1≤x≤3}，B＝{x
12、2＜x＜4}，所以A∪B＝{x
13、1≤x＜4}．3．
14、(2020·全国卷Ⅰ)设集合A＝{x
15、x2－4≤0}，B＝{x
16、2x＋a≤0}，且A∩B＝{x
17、－2≤x≤1}，则a＝( )A．－4B．－2C．2D．4B 解析：集合A＝{x
18、x2－4≤0}＝{x
19、－2≤x≤2}，B＝{x
20、2x＋a≤0}＝.由A∩B＝{x
21、－2≤x≤1}，可得－a＝1，则a＝－2.4．设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R
22、1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝( )A．{2}B．{2,3}C．{－1,2,3}D．{1,2,3,4}D 解析：易知A∩C＝{1,2}，所以(
23、A∩C)∪B＝{1,2}∪{2,3，4}＝{1，2,3,4}．故选D.5．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,4}，N＝{2,3,4}，则集合(∁UM)∩(∁UN)等于( )6/6优选A．{5,6}B．{1,5,6}C．{2,5,6}D．{1,2,5,6}A 解析：因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,4}，N＝{2,3,4}，所以∁UM＝{2,5,6}，∁UN＝{1,5,6}，所以(∁UM)∩(∁UN)＝{5,6}．故选A.6．(2021·某某省九校高三上学期联考)已知集合A＝{x
24、2
25、x≤1}，B＝{x
26、y＝lg(x－1)}，则A∩(∁RB)＝( )A．∅B．(0,1)C．(－∞，1]D．(－∞，0]D 解析：由题知A＝{x
27、2x≤1}＝{x
28、x≤0}，B＝{x
29、y＝lg(x－1)}＝{x
30、x>1}，所以∁RB＝{x
31、x≤1}，A∩(∁RB)＝(－∞，0]．故选D.7．(2021·某某一中第二次联考)已知集合M＝{x
32、x2＋x－2≤0}，N＝{－1,0,1,2}，则M∩N的子集个数为( )A．2B．4C．8D．16C 解析：因为M＝{x
33、x2＋x－2≤0}＝{x
34、－2≤x≤1}，N＝{－1,0
35、,1,2}，所以M∩N＝{－1,0,1}．所以M∩N的子集个数为23＝8.故选C.8．已知集合A＝{x
36、log2x＜1}，B＝{x
37、0＜x＜c}．若A∪B＝B，则c的取值X围是( )A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,2]D．[2，＋∞)D 解析：因为A∪B＝B，所以A⊆B.又A＝{x
38、log2x＜1}＝{x
39、0＜x＜2}，B＝{x
40、0＜x＜c}，所以c≥2，即c的取值X围是[2，＋∞)．9．集合M＝{y
41、y＝，x∈Z}的真子集的个数为( )A．7B．86/6优选C．31D．32A 解析：M＝{y
42、y＝，x∈
43、Z}＝{2，，0}，故其真子集的个数为23－1＝7.故选A.10．(2020·某某市高三一模)已知集合A＝{(x，y)
44、y＝2x}，B＝{(x，y)
45、y＝x＋1}，则A∩B中元素的个数为( )A．3B．2C．1D．0B 解析：由y＝2x与y＝x＋1的图像可知，有两个交点，如图所示．所以A∩B中元素的个数为2.故选B.11．设集合A＝{(x，y)
46、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)
47、x＋y＝1}，则A∩B中元素的个数是( )A．0B．1C．2D．3C 解析：如图．圆x2＋y2＝1和直线x＋y＝1有两个交点，所以A∩
48、B中元素的个数为2.故选C.B组 新高考培优练12．(多选题)已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}．若2∈M，则满足条件的实数x可能为( )6/6优选A．2B．－2C．－3D．1AC 解析：由题意得，2＝3x2＋3x－4或2＝x2＋x－4.若2＝3x2＋3x－4，即x2＋x－2＝0，解得x＝－2或x＝1.检验：当x＝－2时，x2＋x－4＝－2，与元素互异性矛盾，舍去；当x＝1时，x2＋x－4＝－2，与元素互异性矛盾，舍去．若2＝x2＋x－4，即x2＋x－6＝0，解得x＝2或x＝－3.经验证x＝2或x
49、＝－3都为满足条件的实数x.故选AC.13．(多选题)已知集合A＝{x
50、x＝3a＋2b，a，b∈Z}，B＝{x
51、x＝2a－3b，a，b∈Z}，则( )A．A⊆BB．B⊆AC．A＝BD．A∩B＝∅ABC 解析：已知集合A＝{x
52、x＝3a＋2b，a，b∈Z}，B＝{x
53、x＝2a－3b，a，b∈Z}．若x属于B，则x＝2a－3b＝3(2a－b)＋2
