5、1≤x≤3}，B＝{x
6、2＜x＜4}，则A∪B＝( )A．{x
7、2＜x≤3}B．{x
8、2≤x≤3}C．{x
9、1≤x＜4}D．{x
10、1＜x＜4}C解析：因为集合A＝{x
11、
12、1≤x≤3}，B＝{x
13、2＜x＜4}，所以A∪B＝{x
14、1≤x＜4}．3．(2020·全国卷Ⅰ)设集合A＝{x
15、x2－4≤0}，B＝{x
16、2x＋a≤0}，且A∩B＝{x
17、－2≤x≤1}，则a＝( )A．－4B．－2C．2D．4B解析：集合A＝{x
18、x2－4≤0}＝{x
19、－2≤x≤2}，B＝{x
20、2x＋a≤0}＝，由A∩B＝{x
21、－2≤x≤1}，可得－a＝1，则a＝－2.4．设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R
22、1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝( )A．{2}B
23、．{2,3}C．{－1,2,3}D．{1,2,3,4}D解析：易知A∩C＝{1,2}，所以(A∩C)∪B＝{1,2}∪{2,3，4}＝{1，2,3,4}．故选D.5．(2020·某某二模)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,4}，N＝{2,3,4}，则集合(∁UM)∩-5-/5优选(∁UN)等于( )A．{5,6}B．{1,5,6}C．{2,5,6}D．{1,2,5,6}A解析：因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,4}，N＝{2,3,4}，所以∁UM＝{2,5,6}
24、，∁UN＝{1,5,6}，所以(∁UM)∩(∁UN)＝{5,6}．故选A．6．已知全集U＝R，集合A＝{x
25、y＝lgx}，集合B＝{y
26、y＝＋1}，那么A∩∁UB＝( )A．∅B．(0,1]C．(0,1)D．(1，＋∞)C解析：由题意得A＝{x
27、x>0}，B＝{y
28、y≥1}，所以∁UB＝{y
29、y<1}，所以A∩∁UB＝(0,1)．故选C.7．(2021·某某一中第二次联考)已知集合M＝{x
30、x2＋x－2≤0}，N＝{－1,0,1,2}，则M∩N的子集个数为( )A．2B．4C．8D．16C解析
31、：因为M＝{x
32、x2＋x－2≤0}＝{x
33、－2≤x≤1}，N＝{－1,0,1,2}，所以M∩N＝{－1,0,1}．所以M∩N的子集个数为23＝8.故选C.8．已知函数f(x)＝x2－2x，集合A＝{x
34、f(x)≤0}，B＝{x
35、f′(x)≤0}，则A∩B＝( )A．[－1,0]B．[－1,2]C．[0,1]D．(－∞，1]∪[2，＋∞)C解析：因为A＝{x
36、x2－2x≤0}＝{x
37、0≤x≤2}，B＝{x
38、2x－2≤0}＝{x
39、x≤1}，所以A∩B＝{x
40、0≤x≤1}．故选C.9．(2020·某某
41、六市高三第一次模拟)集合M＝{y
42、y＝，x∈Z}的真子集的个数为( )A．7B．8C．31D．32A解析：M＝{y
43、y＝，x∈Z}＝{2，，0}，故其真子集的个数为23-5-/5优选－1＝7.故选A．10．已知集合A＝{(x，y)
44、y＝2x}，B＝{(x，y)
45、y＝x＋1}，则A∩B中元素的个数为( )A．3B．2C．1D．0B解析：由y＝2x与y＝x＋1的图象可知，有两个交点，如图所示．所以A∩B中元素的个数为2.故选B．11．(2020·某某高三第三次诊断)设集合A＝{(x，y)
46、x2＋y
47、2＝1}，B＝{(x，y)
48、x＋y＝1}，则A∩B中元素的个数是( )A．0B．1C．2D．3C解析：如图．圆x2＋y2＝1和直线x＋y＝1有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2.故选C.B组 新高考培优练12．(多选题)设全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{0,1,4}，B＝{0,1,3}，则( )A．A∩B＝{0,1}B．∁UB＝{4}C．A∪B＝{0,1,3,4}D．集合A的真子集个数为8AC解析：由题知，A∩B＝{0,1}，∁UB＝{2,4}，A∪B＝{0,1,3,4}，集合A的
49、真子集个数为23－1＝7.故选AC.-5-/5优选13．(多选题)若集合A＝{x
50、x≥1}，则满足B⊆A的集合B可以是( )A．{2,3}B．{x
51、x≥2}C．{0,1,2}D．{x
52、x≥0}AB解析：因为集合A＝{x
53、x≥1}，且B⊆A，所以集合B可以是集合{2,3}，也可以是{x
54、x≥2}．故选AB．14．(多选题)设集合A＝{x
55、－1≤x≤2}，B＝{x
56、x≤a}．若A∩B＝∅，则实数a的取值集合可以为( )A．{a
57、a<2}B．{a
58、a≤－1}C．{a
59、a<－1}D．{
