2022版新教材高考数学一轮复习课时质量评价10指数与指数函数含解析新人教A版20210514264.doc

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1、优选课时质量评价(十)(建议用时：45分钟)A组　全考点巩固练1．函数y＝(0＜a＜1)的图象的大致形状是(　　)A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　DD解析：当x＞0时，

2、x

3、＝x，此时y＝ax(0＜a＜1)；当x＜0时，

4、x

5、＝－x，此时y＝－ax(0＜a＜1)，则函数y＝(0＜a＜1)的图象的大致形状如图所示．故选D．2.××的化简结果为(　　)A．2B．3C．4D．6B解析：原式＝3××12＝3×3×2×4×3＝3×2＝3×20＝3.3．函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论中正确的是(　　)A．a>1，b<0B．a>1，b>

6、0C．00，得b-5-/5优选<0.故选D．(方法二)由题图可知00，则b<0.故选D．4．已知a＝()，b＝2，c＝9，则(　　)A．b，得a>b，所以c>a>b.故选A．5．(多选题)已知a＋a－1＝3，在下列各选项中，正确的是(　　)A．a2＋a－2＝7B

7、．a3＋a－3＝18C．a＋a＝±D．a＋＝2ABD解析：因为a＋a－1＝3，所以a2＋a－2＝(a＋a－1)2－2＝9－2＝7，故选项A正确；因为a＋a－1＝3，所以a3＋a－3＝(a＋a－1)(a2－1＋a－2)＝(a＋a－1)·[(a＋a－1)2－3]＝3×6＝18，故选项B正确；因为a＋a－1＝3，所以(a＋a)2＝a＋a－1＋2＝5，且a＞0，所以a＋a＝，故选项C错误；因为a3＋a－3＝18，且a＞0，所以＝a3＋a－3＋2＝20，所以a＋＝2，故选项D正确．6．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为(　

8、　)A．[9,81]B．[3,9]C．[1,9]D．[1，＋∞)C解析：由f(x)的图象过定点(2,1)可知b＝2.因为f(x)＝3x－2在[2,4]上单调递增，所以f(x)min＝f(2)＝32－2＝1；f(x)max＝f(4)＝34－2＝9.故选C．7．方程4x－2x＋1－3＝0的解集是__________．-5-/5优选x＝log23解析：设2x＝t(t＞0)，则方程变形为t2－2t－3＝0，即(t－3)(t＋1)＝0，解得t＝3或t＝－1(舍去)．所以2x＝3.所以x＝log23.8．函数f(x)＝的单调递减区间为________．(－∞，1]解析：设u＝－

9、x2＋2x＋1，因为y＝在R上为减函数，所以函数f(x)＝的单调递减区间即为函数u＝－x2＋2x＋1的单调递增区间．又u＝－x2＋2x＋1的单调递增区间为(－∞，1]，所以f(x)的单调递减区间为(－∞，1]．B组　新高考培优练9．(多选题)下列说法中，正确的是(　　)A．当a>0，且a≠1时，有a3>a2B．y＝()－x是增函数C．y＝2

10、x

11、的最小值为1D．在同一平面直角坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称CD解析：当a>1时，a3>a2；当0

12、x

13、的最小值为1，C正确．在同一平面直

14、角坐标系中，y＝2x与y＝2－x＝的图象关于y轴对称，D正确．故选CD．10．设函数f(x)＝x2－a与g(x)＝ax(a>1且a≠2)在区间(0，＋∞)上具有不同的单调性，则M＝(a－1)0.2与N＝的大小关系是(　　)A．M＝NB．M≤NC．MND解析：因为f(x)＝x2－a与g(x)＝ax(a>1且a≠2)在区间(0，＋∞)上具有不同的单调性，所以a>2，所以M＝(a－1)0.2>1，N＝<1，所以M>N.-5-/5优选11．已知函数f(x)＝的图象关于点对称，则a＝________，f(x)的值域为________．1　(0,1)解析：依题设f(

15、x)＋f(－x)＝1，则＋＝1，整理得(a－1)[4x＋(a－1)·2x＋1]＝0.所以a－1＝0，则a＝1.因此f(x)＝＝1－.因为1＋2x>1，所以0<<1，所以0

16、2x＋t

17、的“不动区间”，则实数t的取值X围为________．解析：当t≥0时，函数f(x)＝2x＋t在[1,2]上单调递增，此时g(x)＝＋