2022版新教材高考数学一轮复习课时质量评价4不等式的性质与一元二次不等式含解析新人教A版20210514296.doc

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1、优选课时质量评价(四)(建议用时：45分钟)A组　全考点巩固练1．(2020·某某一中月考)已知集合A＝(－1,3]，B＝，则A∩B＝(　　)A．[－2,1)B．(－1,1]C．(－1,1)D．[－2,3]C解析：由≤0，得－2≤x＜1，所以B＝[－2,1)．因为A＝(－1,3]，所以A∩B＝(－1,1)．故选C．2．(2020·某某高三期末)已知集合A＝{x

2、x2－x－6≤0}，B＝{x

3、x－1＜0}，则A∪B＝(　　)A．(－∞，3]B．(－∞，2]C．(－∞，1)D．[－2，1)A解析：因为A＝{x

4、x2－x－6≤0}＝{x

5、－2≤x≤3}，B＝{

6、x

7、x－1＜0}＝{x

8、x＜1}，所以A∪B＝{x

9、x≤3}．故选A．3．(多选题)对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为(　　)A．若a>b，则acbc2，则a>bC．若aab>b2D．若a>0>b，则

10、a

11、<

12、b

13、BC解析：当c＝0时，ac＝bc，A为假命题；若ac2>bc2，则c≠0，c2>0，故a>b，B为真命题；若aab且ab>b2，即a2>ab>b2，C为真命题；当a＝1，b＝－1时，

14、a

15、＝

16、b

17、，故D为假命题．故选BC．4．(多选题)设b＞a＞0，c∈R，则下列不等式中正确的是(　

18、　)A．a＜bB．－c＞－c-5-/5优选C．＞D．ac2＜bc2ABC解析：因为y＝x在(0，＋∞)上是增函数，所以a＜b，A正确．因为y＝－c在(0，＋∞)上是减函数，所以－c＞－c，B正确．因为－＝＞0，所以＞，C正确．当c＝0时，ac2＝bc2，所以D不正确．故选ABC．5．(2020·枣庄高三统考)若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为{x

19、－1＜x＜2}，则不等式2x2＋bx＋a＞0的解集为(　　)A．B．C．{xD．{xA解析：因为不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为{x

20、－1

21、1＋2＝－，(－1)×2＝，解得a＝－1，b＝1，所以不等式2x2＋bx＋a＞0可化为2x2＋x－1＞0，解得.故选A．6．若00的解集是________．解析：原不等式可化为(x－a)·<0.由0

22、－1≤x≤1}．8．若不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则k的取值X围为___

23、_____．(－3,0]解析：当k＝0时，显然成立；当k≠0时，即一元二次不等式2kx2＋kx－<0对一切实数x都成立，则-5-/5优选解得－3

24、0，bc－ad＞0，则＞0，化简得－＞0，故B正确；若c＞d，则－d＞－c，又a＞b，则a－d＞b－c，故C正确；若a＝－1，b＝－2，c＝2，d＝1，则＝－1，＝－1，故D错．故选BC．10．已知x，y∈R，且x>y>0，则(　　)A．－>0B．sinx－siny>0C．－<0D．lnx＋lny>0C解析：－＝＜0，故A错误；当x＝π，y＝时，sinx－siny＜0，故B错误；因为函数y＝在(0，＋∞)上单调递减，所以＜，即－＜0，故C正确；当x＝1，y＝时，lnx＋lny＜0，故D错误．11．(多选题)(2020·滨州市三校高三联考)设a>1>b>－

25、1，b≠0，则下列不等式中恒成立的是(　　)-5-/5优选A．＜B．＞C．a＞b2D．a2＞b2CD解析：当a＝2，b＝－时，满足条件，但＜不成立，A错误．当a>b>0时，＜，B错误．因为1＞b＞－1，b≠0，所以0＜b2＜1，则a＞b2，C正确．因为a＞1＞b＞－1，所以a＋b＞0，a－b＞0，所以a2－b2＝(a＋b)(a－b)＞0，D正确．故选CD．12．(2020·某某实验中学高三期中)设命题p：＜0，命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值X围是________．解析：由＜0，解得＜x＜1，所以p

26、：＜x＜1；由x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，解得a≤x≤a＋1，即q：