全国卷“超级全能生”2021届高三数学5月联考试题丙卷理含解析.doc

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1、优选（全国卷）“超级全能生”2021届高三数学5月联考试题（丙卷）理（含解析）注意事项：1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的某某、某某号填写在答题卡的相应位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{y

2、y＝}，B＝{x

3、y＝}，则

4、A∩B＝A.(0，＋∞)B.[0，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)2.复数z满足z＝(1＋i)(1－i)2，则z的虚部为A.－2iB.－2C.2D.2i3.若a＝ln0.4，b＝0.23，c＝log23，则a，b，c的大小关系正确的是A.b

5、年到2020年我国智慧园区市场规模增长率逐年增大C.2017年到2020年我国智慧园区市场规模的平均值约为2169亿元D.2017年到2020年我国智慧园区市场规模与年份成正相关5.数列{an}满足am＋n＝am＋an(m，n∈N*)，a1＝1，a20＋a22＋a24＋…＋a40＝A.300B.330C.630D.6006.在△ABC中，，D是BE上的点，若，则实数x的值为A.B.－C.D.7.若过函数f(x)＝lnx－2x图象上一点的切线与直线y＝2x＋1平行，则该切线方程为A.2x－y－1＝0B.2x－y－2ln2＋1＝0C.2x－y－2ln2－1＝0D.2x＋y－2

6、ln2－1＝08.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.B.4πC.D.8π9.阳春三月，春暖花开，某学校开展“学雷锋践初心向建党百年献礼”志愿活动。现有6名男同学和4名女同学，分派到4个“学雷锋志愿服务站”-11-/11优选参加志愿活动，若每个志愿服务站至少有男、女同学各1名，共有不同的分配方案数为A.65B.1560C.25920D.3744010.已知双曲线C：(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为C左支上一点，

7、PF2

8、＝2

9、PF1

10、，∠F1PF2＝60°，则C的离心率为A.B.C.D.211.如图，

11、四边形ABCD，A1ADD1，C1CDD1均为正方形。动点E在线段A1C1上，F，G，M分别是AD，BE，CD的中点，则下列选项正确的是A.GM//CEB.BM⊥平面CC1FC.存在点E，使得平面BEF//平面CC1D1DD.存在点E，使得平面BEF⊥平面AA1C1C12.已知函数f(x)＝－3x＋1，且f(a2)＋f(3a－4)>2，则实数a的取值X围是A.(－4，1)B.(－3，2)C.(0，5)D.(－1，4)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最大值为。14.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a5＝2

12、a3＋8a1，S4＝30，则a6＝。-11-/11优选15.已知函数f(x)＝sin(x＋)＋23sin2()－在[0，m]上恰有10个零点，则m的取值X围是。16.函数f(x)＝x2－lnx－(a∈R)在[，1]内不存在极值点，则a的取值X围是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知atanB＝4bsin(B＋C)。(I)求cosB；(II)若AB＝4，BC＝3，D为

13、AC上一点，且AD＝2DC，求BD。18.(12分)如图，在圆柱OO'中，CE是圆柱的一条母线，ABCD是圆O的内接四边形，AB是圆O的直径，CD//AB。(I)若AD＝CD，求证：AD//平面CEO；(II)若CD＝CE＝AB＝1，求直线BE与平面ADE所成角的正弦值。19.(12分)某电器公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如表所示：-11-/11优选(I)用相关系数说明月度市场占有率y与月份代码x之间的关系是否可用线性回归模型拟合？(II)求y关于x的线性回归方程，并预