四川省邻水实验学校2020_2021学年高二数学下学期第二次月考试题文.doc

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1、优选某某省邻水实验学校2020-2021学年高二数学下学期第二次月考试题文一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数的定义域为（）A．B．C．D．2．曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　)A．a＝－1，b＝1　　　　　B．a＝1，b＝1　C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－13.已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（　　）A．B．C．D．4.不透明的箱子中有形状、大小都相同的5个球，其中2个白球，3个黄球，现从该箱子中随机摸出2个球，则这2个球颜色不同的概率为()A

2、.B.C.D.5.设，集合，则（）A．B．C．D．6、过圆O：x2+y2＝5外一点P（3，2）作圆O的切线，切点分别为A，B，则

3、PA

4、＝（　　）A．B．2C．D．37．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)9/9优选C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)8．f(n)＝＋＋＋…＋，则(　　)A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时

5、，f(2)＝＋＋C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝＋D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋9．a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值(　　)A．大于0B．小于0C．不小于0D．不大于010．执行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（　　）A．﹣1B．C．0D．﹣1﹣11.，函数在区间上的最大与最小值之差为则（　　）A．B．C．D．12．设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当af(b)g(b)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．

6、f(x)g(b)>f(b)g(x)D．f(x)g(x)>f(a)g(x)二、填空题(共20分．将正确答案填在题中横线上)13．已知i为虚数单位，复数的虚部为________.14.抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是_______.15．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a＋b、a－b、ab、∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a＋b

7、a，b∈Q}也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确命题的

8、序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)16.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．设等比数列的公比，前项和为．已知，求的通项公式．18、设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值X围．19．如图，三棱柱中，.9/9优选(1)证明：；(2)若，求三棱柱的体积.20、已知椭圆的左、右焦点分别为，．过的直线交椭圆于两点，过的直线交椭圆于两点，且，垂足为．（Ⅰ）设点的坐标为，证明：；（Ⅱ）求四边形的面积的最小值．21、已

9、知函数f（x）＝aex（x﹣2）（a≠0）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＝﹣1时，求函数g（x）＝f（x）+x2﹣2x的极值．选作题：22（10分）参数方程和极坐标：已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)．23（10分）不等式选讲：若，且.(Ⅰ)求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由.9/9优选答案一、选择题：(12*5=60分)答案1234567891011129/9优选题号CBACCCDDD

10、BDC二、填空题：(4*5=20分)13.14.15.③④16.2+三、17．解：由题设知，则②由②得，，，因为，解得或．当时，代入①得，通项公式；当时，代入①得，通项公式．18、解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）．由为锐角三角形知，，．，所以．由此有，所以，的取值X围为．19、证明：（1）取AB的中点O，连接CO，OA1，A1B．9/9优选∵CA＝CB，∴CO⊥AB，∵AB＝AA1，∠BAA1＝60°．∴