河南省安阳市洹北中学2020_2021学年高二数学下学期第一次月考试题理.doc

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1、优选某某省某某市洹北中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题理一.选择题1、设是函数的一个极值点,则()A.B.C.D.32、已知函数是奇函数,当时,,则曲线在点处切线的斜率为()A.B.C.D.3、已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则()A．1B．C． D．4.若函数在上单调递减，则实数的取值X围为（）A.B.C.D.5、若是函数的极值点，则的极小值为()A.-1B.C.D.16、已知,则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.7、已知函数的导函数的图象如图所示,则下列结论正确的是()A.B.C.D.11/11优选8、已知是函数的导函数，，

2、则不等式的解集为（）A．B．C．D．9、已知函数，则()A．B．C．D．110、已知奇函数的定义域为R,其导函数为,当时,,且,则使得成立的x的取值X围是()A.B.C.D.11、已知实数，则的大小关系是（）A.B.C.D.12、已知曲线在点处的切线方程为,则()A.B.C.D.13、已知为上的可导函数，且有，则对于任意的，当时，有()A．B．C．D．14、若函数在区间上不是单调函数,则实数的取值X围是()A.B.C.D.不存在这样的实数15、定积分 的值( )A. ；B.0；C. ；D.111/11优选16、二项式 展开式的第二项的系数为 ,则 的值为(   

3、)A. ；B. ；C. ；D. 17、已知 展开式中, 的系数为 ,则 (  )A.10             B.11C.12             D.1318、定义在上的连续可导函数,其导函数记为,满足,且当1时,恒有．若,则实数的取值X围是()A．B．C．D．二、填空题19、 =__________20、已知复数z，且，则的最小值是___________.21、把件不同产品摆成一排,若产品与产品相邻,且产品与产品不相邻,则不同的摆法有__________种.22、安排,共6名义工照顾甲、乙、丙三位老人,每两位义工照顾一位老人,考虑到义工与老人住址距离

4、问题,义工不安排照顾老人甲,义工不安排照顾老人乙,则安排方法共有_________种.三、解答题23、从5本不同的科普书和4本不同的数学书中选出4本，送给4位同学，每人1本.（以下问题用数字作答）11/11优选（1）如果科普书和数学书各选2本，共有多少种不同的送法？（2）如果科普书甲和数学书乙必须送出，共有多少种不同的送法？（3）如果选出的4本书中至少有3本科普书，共有多少种不同的送法？24、在的展开式中.（1）若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和.25、已知函数.(1).讨论的单

5、调性，并证明有且仅有两个零点；(2).设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.11/11优选一.选择题1、C;2、B解析：由题,因为是奇函数,当时,,所以,即,所以,所以,故选:B3、D;4、答案：A解析：由题意可得，恒成立，即恒成立即可；由基本不等式易得到(当且仅当即时等号成立),即可．故选：A．5、答案：A11/11优选解析：.是的极值点,,即,解得..由,得或;由,得.在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增,的极小值点为1,的极小值为.6、D;7、答案：B解析：由图可知在,上递减,在上递增,故8、B;9、答案：A解析：依题意，，故切线斜率，故

6、所求切线方程为，即.10、答案：A解析：设,则.∵当时,∴当时,,此时函数为减函数.∵是奇函数,∴是偶函数,即当时,为增函数.∵,∴,当时,等价为,即,此时;当时,等价为,即,此时.11/11优选综上,不等式的解集为.11、答案：D解析：根据题意，设函数，则，当时，为减函数，当时，为增函数，，即，又，，同理.12、答案：D解析：令,则.曲线在点处的切线方程为,即解得故选D.13、答案：B解析：不妨设,则.∵当,有，∴当时,,即,此时函数单调递增，则对于任意的,当时,则,即，故选：B.14、答案：B解析：由题意得,在区间上至少有一个实数根,而的根为,区间的长度为2

7、,故区间内必含有2或.或,或,故选B.11/11优选15、A;16、答案：A;解析：二项式的展开式的通项公式得．∵第二项的系数为，∴，∴，解得．当时，则，故选A．17、D;18、答案：A解析：令,,当时,恒有.∴当时,为减函数,而,..则关于中心对称,则在上为减函数,由,得,即,,即.∴实数的取值X围是.故选：A.二、填空题19、；20、答案：4解析：方法一：∵复数z满足，，11/11优选的最小值是4.方法二：复数z满足，复数z的对应点的集合是以原点为圆心，1为半径的圆.则表示复数对应的点Z与点之间的距离，圆心O到点之间的距离，的最小值为.21、答案：36解析：

8、∵产品与相邻,把,捆绑有