福建省南平市浦城县2020_2021学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、优选某某省某某市浦城县2020-2021学年高一数学下学期期中试题（完卷时间：120分钟；满分：150分）参考公式：V棱台=；S圆台=；V圆台=，其中、、、，为上下底面半径与面积，为台体的高.第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知为虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.是等式成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件O'y'x'A'B'C'3.如图所示，ΔA'B'C'是

2、ΔABC水平放置（斜二测画法）的直观图，其中A'B'=A'C'，A'B'∥'轴，B'C'∥'轴，那么ΔABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形4.已知，则的值为（）A.B.C.D.5.复数z1=3+2(为虚数单位)是方程z2-6z+b=0(b∈R)的根，则b的值为(　　).A.B.13C.D.56．已知函数（其中，，）11/11优选的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（）A.B.的最小正周期为πC.的图象关于对称（-，0）对称D.的图象关于直线对称7.如右图所示，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的某四棱

3、锥的三视图，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.48．我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则ΔABC的面积．根据此公式，若，且，则ΔABC的面积为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.下列命题正确的有（）A.命题“，”否定是“，”．B.函数向右平移个单位得到函数解析式为．11/11优选C.过三点有且只有一个平面

4、．D.1弧度角表示：在任意圆中，等于半径长的弦所对的圆心角．10.△ABC是边长为3的等边三角形，向量，满足，，则下列结论中正确的有（　　）．A.为单位向量B.∥C.⊥D.(+)⊥11．在ΔABC中，AB=2，∠ACB=300，则下列叙述正确的是（）A．ΔABC的外接圆的直径为4，B．若，则满足条件的ΔABC有且只有1个，C．若满足条件的ΔABC有且只有1个，则，D．若满足条件的ΔABC有两个，则2

5、圆锥轴截面是一个边长为2的正三角形，则圆锥的体积为_________14．若，则与的夹角为________．15.正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面投影是底面中心）的高为1，底面边长为，正三棱锥内有一个球与其四个面相切，则此球表面积是__________16.如图，在△ABC中，AB=3,AC=2,∠BAC=600，D、E分别边AB、AC上的点，AE=1且，则________，若P是线段DE上的一个动点，则的最小值为______（第一空2分，第二空3分）HABCC1B1A1EFG四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

6、）11/11优选17.（10分）如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F、G、H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：（1）GH∥平面A1EF，（2）平面A1EF∥平面BCHG．18.（10分）如下图是一个奖杯底座（四棱台）的三视图和直观图，O1、O为上下底面的中心，M、N、P、Q为各棱的中点。（1）求它的体积；（2）求它的表面积.11/11优选19.（12分）如图，在△ABC中，∠B=，AB=8，点D在BC边上，且CD=2，cos∠ADC=.（1）求sin∠BAD；（2）求BD、AC的长.20.（12分）已知向量，且（1

7、）求的最小正周期；（2）求的最小值及相应x的取值集合；（3）求的对称轴及单调递减区间.21.（12分）已知函数一个周期的图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）若关于方程在上最小值为，某某数的值.22.（14分）如图，在ΔABC，AB=4，AC=3，BC=5，D在BC边上，延长AD到E，若（为常数）（1）若AE=9，求CD的距离；11/11优选（2）若CE⊥AC，求CE、BE的长度；（3）若CE⊥AC时，若以四边形ACEB为旋转面，以直线AC、CE、BE、AB为旋转轴，旋转一圈所围成的向何体的体积分别为、、、，求出四个几何体体积的最大值与最

8、小值.`2020—2021学年第二学期期中测试高一数学试题参考答案一、二、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，1—8小题，有且只有一