海南省2020_2021学年高二数学上学期期末联考试题202103200119.doc

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1、优选某某省2020-2021学年高二数学上学期期末联考试题考生注意：1.答题前，考生务必将自己的某某、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x

2、－3

3、x2－3x－4<0}，则A∩B＝A.(－3，－1)B.

4、(－3，4)C.(－1，3)D.(－1，4)2.＋i＝A.－2＋iB.2＋2iC.－2－iD.2－2i3.双曲线的渐近线方程为A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±2x4.已知{an}是等差数列，且a4＝4，a7＝10，则a10＝A.13B.14C.15D.165.过点(1，－3)，且垂直于直线x＋2y－3＝0的直线方程为A.2x－y－5＝0B.2x－y－1＝0C.x－2y＋5＝0D.x－2y－7＝06.直线x＋y＋1＝0被圆x2＋y2－2x＋2y＋1＝0截得的弦长为-10-/10优选A.2B.2C.1D.7.已知点F(1，0)，过直线x＝－1上一动点P作与y轴垂直的直线，与线

5、段PF的中垂线交于点Q，则Q点的轨迹方程为A.x2＋y2＝1B.x2－y2＝1C.y2＝2xD.y2＝4x8.在三棱锥P－ABC中，，，则A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.满足下列条件的数列{an}(n∈N*)是递增数列的为A.an＝B.an＝n2＋nC.an＝1－2nD.an＝2n＋110.已知函数f(x)＝cos2x＋sin2x，则A.f(x)的最小正周期为πB.f(x－)是奇函数C.当x＝kπ＋(k∈Z)时，f(x)取得最大值D.f(x)在[－，

6、]上单调递增11.已知椭圆(8

7、右排列的图形中，小正方形个数构成的数列的一个通项公式为an＝。14.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S4＝3S2，则a3＝。15.著名的数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中指出：三角形的外心、垂心和重心在同一条直线上，这条直线称为欧拉线。已知△ABC的三个顶点分别为A(1，0)，B(1，3)，C(5，3)，则△ABC的欧拉线的一般式方程为。16.双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1和F2，若双曲线上存在一点M，使得△MF1F2是等腰三角形也是钝角三角形，则双曲线离心率的取值X围是。四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1

8、7.(10分)在条件①和②中任选一个填到下面的横线上，并解答。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝8，，求sinC和△ABC的面积-10-/10优选条件①：cosA＝，cosB＝；条件②：c＝7，cosA＝。注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分。18.(12分)已知{an}是公差不为0的等差数列，a2＝－6，且a1，a3，a4依次成等比数列。(I)求{an}的通项公式；(II)设{an}的前n项和为Sn，求Sn的最小值。19.(12分)如图所示，在三棱锥P－ABC中，AP，AB，AC两两互相垂直，AB＝2AC＝2AP，AD⊥PB。(I)证明：CD⊥P

9、B；(II)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值。20.(12分)已知{an}是递增的等比数列，a1，a3是方程x2－10x＋16＝0的根。(I)求{an}的通项公式；(II)求数列{}的前n项和。21.(12分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)经过点(1，－1)。(I)求抛物线C的方程及其焦点坐标；(II)过抛物线C上一动点P作圆M：(x－2)2＋y2-10-/10优选＝1的两条切线，切点分别为A，B，求四边形PAMB面积的最小值。22.