黑龙江省拉哈一中2020_2021学年高一数学下学期6月月考试题.doc

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1、优选某某省拉哈一中2020-2021学年高一数学下学期6月月考试题考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、选择题（1-8为单选，9-12为多选，每题5分，共60分）1．若，则（）A．B．C．D．2．在平行四边形中，点N为对角线上靠近A点的三等分点，连结，则（）A．B．C．D．3．在中，已知，，，则角C为（）A．B．C．或D．4．下面给出的命题中，正确的个数是（）①一个棱柱至少有5个面②平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形③正棱锥的侧面是全等的等腰三角形④有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台A．1B．2C．3D．45．在中，已知，且，则的形状是25/25优选A

2、．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．已知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2.则圆锥的表面积为（）A．B．C．D．7．已知点在所在平面内，且，则点依次是的（）A．外心，内心，垂心B．外心，垂心，内心C．外心，重心，垂心D．外心，重心，内心8．如图所示，在三棱柱中，E，F分别是，上靠近点B，C的三等分点，在上确定一点P，使平面平面，则().A．B．C．D．29．已如直线平面，直线平面，则下列命题正确的是（）A．B．C．D．与不相交10．已知角是的三个内角，下列结论一定成立的有（）A．B．若，则是等腰三角形25/25优选C．若，则D．若是锐角三角形，则11．

3、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断：其中推断正确的序号是（）A．FG∥平面AA1D1D；B．EF∥平面BC1D1；C．FG∥平面BC1D1；D．平面EFG∥平面BC1D112．如图，在三棱锥中，平面ABC，，则下列结论正确的有（）A．三棱锥的表面积B．三棱锥的体积C．三棱锥的外接球表面积D．三棱锥的内切球体积第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．已知向量，，则向量在向量的方向上的投影为________.14．已知复数满足，则___________.25/25优选15．如图，已知长方体，，则异

4、面直线所成的角是______．16．设锐角的内角所对的边分别为，已知，则的取值X围为__________.三、解答题（共70分）17．（本题10分）已知向量．（Ⅰ）若向量与共线，求t的值；（Ⅱ）若，且与垂直，某某数的值．18．（本题12分）如图，在中，为边上一点，.（1）求的值；（2）求的面积.25/25优选19．（本题12分）已知斜三棱柱的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．（1）求证：平面；（2）求直线与底面所成角的大小.20．（本题12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求B；（2）若的面积是，，求b．25/25优选21.（本题12分）如图，在三棱

5、锥中，，D为线段的中点，E为线段上一点.（1）求证：；（2）当平面时，求直线点E到平面PAB的距离。22．（本题12分）如图，菱形的边长为4，对角线交于点，将沿折起得到三棱锥.（1）求证：平面平面；（2）若点D在平面ABC上的射影落在线段BE上，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.25/25优选参考答案1．B【分析】根据复数的除法运算计算复数即可.【详解】解：由题意.故选：B2．A【分析】根据向量的数乘，平行四边形法则以及向量的加减法运算即可求出．【详解】因为，所以，即．故选：A．3．C【分析】根据正弦定理先求解出的值，然后根据的大小关系确定出的结果.25/25优选【详解

6、】因为，所以，所以，且，所以，所以或，故选：C.4．C【分析】根据简单几何体的结构特征，逐项判断，即可得出结果.【详解】根据棱柱的特征可得，一个棱柱的底面至少有三条边，所以至少有5个面；即①正确；由平行六面体的概念和性质，可知：平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形；即②正确；根据正棱锥的特征可得，正棱锥的侧面是全等的等腰三角形；即③正确；根据棱台的特征可知：棱台是棱锥截得的，侧棱的延长线要交于同一点。有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体，不能保证侧棱的延长线交于同一点，因此该多面体不一定是棱台，即④错；因此正确的个数有3个.故选：C.5．C【解析】由及正弦定理得，

7、故在为直角三角形；又且25/25优选，所以，因此，由于为三角形的内角，故有，所以为等腰三角形．综上可得为等腰直角三角形．选C．6．B【分析】先求出底面周长，得到侧面展开图的扇形弧长，然后根据扇形的面积公式求出圆锥的侧面积，再求出圆锥的底面积，由此能求出结果．【详解】解：圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，底面周长是：，侧面积是：，底面积是：，圆锥的全面积为．故选：．7．C【分析】根据三角形四心的定义，判断即可。【详解】依题意，由得，O到的三个顶点的距离相等，所以O为外心；设的中点