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1、1.如图，BD,FB,FC将长方形ABCD分成5块，白色三角形面积是1平方厘米，兰色三角形面积是2平方厘米，红色三角形的面积是多少平方厘米？【分析】白色三角形和蓝色三角形面积比为1:2,所以FE:EC1:2,那么FD:BCFE:EC1:2,说明F为AD的中点，即AFFD,红色三角形面积就等于白色三角形和蓝色三角形的面积之和，即123。2.一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠（如图甲）阴影部分面积占原纸片面积的-;再把左下7角往上折叠（如图乙），乙图中阴影部分面积占原纸片面积的（答案用分数表示）。【分析】甲图阴影面积占原纸面积2,设原纸的长为7,说明阴影的宽为2,原纸的空
2、白部分为边长5的7正方形，即原纸的宽为5,左下角折叠的三角形打开为边长2的正方形，523,326为乙图阴影面积，原纸面积为7535,所以乙图中阴影面积占原纸面积的—o353.有甲、乙、丙三个梯形，他们的高之比是1:2:3,上底之比依次是6:9:4,下底之比依次是12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米，那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米设甲梯形的高为x,上底的长为6y,下底的长为12z,那么根据甲梯形的面积公式得到等式：6y12zx230,整理为xy2xz10,而乙梯形的面积为9y15z2x29xy15xz,丙梯形的面积为4y10z3x26xy15xz,
3、乙丙两个梯形的面积之和为15xy30xz=15xy2xz1510150平方厘米。4.如图，ABCG是4X7的长方形，DEFG是2X10长方形，那么，三角形形BCM的面积与DEM的面积之差是QVBCD:VEDMBC:EDCM:MD4:221又QCD1073CM2,MD1SVBCDSVEDM5.【分析】如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点,F是BC的中点，四边形BGHF的面积是平方厘米.EG:GCEB:CD1211111EG-ECSVEBGAB-BC—12010322312______2_2QSVEBC:SVCHFCF:CE~21—、21—21CF(-
4、BC)-BC-12030244222,1_、22___CEBEBC(—AB)BC30120150211VEBCVCHF3015015即VCHF1VEBC-30655SYBGHF3010614。一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短4厘米,表面积就减少平方厘米.求这个圆柱体的表面积是多少？【分析】（如图）一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方体.高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米.阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是50.24平方厘米，所以底面周长是50.24412.56（厘米）侧面积是：12.5612.56157.7536（平方厘米）2
5、两个底面积是：3.1412.563.142225.12（平方厘米）。表面积：157.753625.12182.8736（平方厘米）。7.在一个底面半径为4厘米，高为20厘米的圆柱形水杯内装满了水，另有一个圆锥形空水杯.它的上口周长为62.8厘米，现把圆柱形水杯里的水往圆锥形水杯里倒，当圆锥形水杯装满时.圆柱形水杯中还剩下14厘米高的水，求圆锥形水杯的高？【分析】设圆锥高h,S锥42(2014)9662.8210,S®—102h38.h二1002861002.86。如图，VABC是等腰直角三角形，D是圆周的中点，BC是半圆的直径，已知ABBC10厘米，求阴影面积。【分析】
6、设AD交BC于E,OD:ABOE:EB5:101:2OE—12阴影面积-,EB5-3310310101002525632.1259.如图相邻两个格点间的距离是1,则图中阴影三角形的面积为ADA【分析】连接AD、CD、BC、AB,则可根据格点面积公式，可以得到VABC的面积=110.3VACD的面积=3-13.52所以BO：OD=Sabc-Sacd4:7,所以SABOSABD41112o11卜图中阴影部分的面积是【分析】1520(1554)(203)4(20103)15203001082822.55097.5。考点拓展【例1】雨哗哗地下个不停.在雨地里放一个（如图1）那样
7、的圆柱体容器.（单位：厘米）雨水将它下满要用1时.有A、B、C三种下同的容器，请问哪个容器最先接满雨水.【分析】6根据题意知雨均匀地下.即单位面积内的降雨量相同.所以雨下满某容器所需的时间与该容器的容积和接水面（敞开部分）的面积之比有关.容积丁10103.141010接水面积10103.14彳A容器：553.14154”需1.5小时；553.1441'1663.142.4—8B容器：32需0.8小时；663.141C容器：5610竺，需1小时。561【例2】如图，长方形ABCD的面积是2ED,则阴影部分的面积为36,E是AD的三等分点，A
