物理力的突变.docx

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1、、由静到动引起的“突变”例1如图1所示，把一个质量为m的物体放在一块粗糙的木板上，将木板一端缓缓抬起，板和水平面的夹角a由零逐渐增大，试分析物体所受摩擦力f和倾角a之间的函数关系，并用f—a图表不出来。分析①当木板处于水平时，a=0°,物体受摩擦力f=0。②当a由零逐渐增大，物体有下滑的趋势但仍可静止（相对），此时，受到沿斜面向上的静摩擦力，其大小为f=mgsina,且f随a增大而增大。③当mgsina>£*（最大静摩擦力）时，物体将会滑动，静摩擦力“突变”为滑动摩擦力科mgcosa。设此时a=%。④当a>口口时，物体

2、将沿木板加速下滑，f=（imgcosa,且随a增大而减小。⑤当a=90°时，木板竖直，N=Q摩擦力f=0。具体情况见图2（注意由“突变”形成的“落差”）。二、由动到静引起的“突变”例2如图3所示，把一个质量为m的物体用水平力F压在竖直4g面上，F由零逐渐变大，图4中能表示出物体所受摩擦力f和压力F之间的函数关系是：图3分析①当F=0时，N=0,所以f=0。物体开始加速下滑。②随着F逐渐变大，根据f=wN『F可知：f随F的变大而成正比地变大。但物体仍为加速运动，只不过加速度越来越小。③当f>mg时，物体开始做减速运动，且

3、加速度越来越大。④当物体的速度减为零时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。根据平衡条件，静摩擦力大小恒等于mg且以后并不随F的变化而变化。故应选择：D。（在该图中，由于“突变”留下的“尖峰”清晰可见。）三、由半径变化引起的突变”例3如图5所示，轻绳一端系小球，另一端固定于。点，在。点正下方的P点有一颗钉子，将悬线拉紧与竖直方向成一角度8,然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，则A.小球的瞬时速度突然变大。B.小球的加速度突然变大。C.小球的角速度突然变大。D.悬线所受的拉力突然变大。分析当悬线碰到钉子时，运动的小球正过最低

4、点的瞬间，小球的速度大小不变。这是本题的关键所在，有了这个结论，根据v=coR,因为R突然变小，角速度发生了突变”；变大；同样，根据n=//£,加速度也发生了突变”：变大；同样，根据a，加速度也发生了突变'变大；根据T-mg=ma,T也突然"变大了，这也是为什么此时容易断绳的缘故。综上所述，应选B、C、D。四、由力的变化引起的突变”例4起重机的钢索将重物由地面吊到空中某一高度，其速度——时间图像如图6所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像在图7中可能的是：分析由图6可知，物体做的运动是：①0~h：物体做匀加速直线运动。

5、根据1-mg=ma,所以，i>mg图6图7②片~3物体做匀速直线运动。心工―③％-小物体做匀减速直线运动小人-g所以Ji£mgq我们注意到在v-t图中：速度是连续的，但力F却发生了突变"。由P=Fv可知：功率的大小也发生了突变”。综合以上分析，应选Ao五、由碰撞引起的突变”例5如图8所示，小球自高为h、倾角为0的光滑斜面顶端无初速下滑，求小球在光滑水平面上最终速度的大小。（设小球与地面的碰撞为完全非弹性碰撞）分析因为光滑，故根据机械能守恒定律，有:得小球滑至斜面底端时的速度在斜面与平面的接合处，小球与地面发生碰撞，由速

6、度的分解:vv=y,ZgAMng因为与地面发生的是完全非弹性碰撞故当小球受到水平面大小为的冲量后，竖直方向的分速度变为零。仅有水平方向的分速度打工-丫’2吕1L第这也是小球在光滑水平面上最终速度的大小。有一些试题将拐角处的速度和能量的变化不予考虑，以至于本身就不严密，不科学。若将拐角处设计为一小段光滑圆弧，不失为解决此问题的一个可行的办法。六、由绳子被拉紧引起的“突变”例6如图9所示，用一根长为L且不可伸长的细线，将质量为m的两个小球A和小球B连接后放在光滑的水平桌面上，并使之相距L/2,现沿垂直A、B连线的方向，给小

7、球B—水平初速度必。，使之运动起来，求：在A球固定和A球可自由移动两种情况下，由A、B两球组成的系统最终损失的动能之比。分析在细线伸直前的一瞬间，将小球B的速度分解如图10所示。(1M球固定：在细线伸直后的瞬间，由于细线不可伸长，沿细线向外的分速度%=%葡060。之右如Z2,立即“突变”为零。系统损失的动能AEi=m^/2=3m^/80(2”球可自由移动；在细线伸直后的瞬间,沿着细线的方向,两球有共同速度V,由动量守恒定律得mvt=2mvr.即m•J3vq/2=痴律,解和vr-岛/4口系统损失的动能△%二喇/2-2m,

8、一故AEj：A/=2：】值得提醒的是：在以上探讨的几个“突变”的问题中，虽然成因不同、特点各异但这不易被捕捉的微小的变化却常常都是某个原本连续变化的物理量在一瞬间发生突变,被我们所疏忽。