电磁场电磁波复习课案.docx

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1、电磁场电磁波复习重点第一章矢量分析1、矢量的基本运算标量：一个只用大小描述的物理量。矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示2、叉乘点乘的物理意义会计算-4-B-ABcosH1—及一I./?.一也用(A-^B)C=AC-^BC——分配律■■■•(A-^B)xC^AxC^Bx&分配律■■■A(BxC)^B(CxA)^C-(AxB)三重积Ax(5xC)=(^4,C—(^A,S)C矢量三重积3、通量源旋量源的特点通量源：正负无旋度源：是矢量，产生的矢量场具有涡旋性质，穿过一曲面的

2、旋度源等于（或正比于）沿此曲面边界的闭合回路的环量，在给定点上，这种源的（面）密度等于（或正比于）矢量场在该点的旋度。4、通量、环流的定义及其与场的关系通量：在矢量场F中，任取一面积元矢量dS,矢量F与面元矢量dS的标量积F.dS定义为矢量F穿过面元矢量dS的通量。如果曲面S是闭合的，则规定曲面的法向矢量由闭合曲面内指向外；环流：矢量场F沿场中的一条闭合路径C的曲线积分称为矢量场F沿闭合路径C的环流。如果矢量场的任意闭合回路的环流包为零，称该矢量场为无旋场，又称为保守场。如果矢量场对于任何闭合曲线的环流

3、不为零，称该矢量场为有旋矢量场，能够激发有旋矢量场的源称为旋涡源。电流是磁场的旋涡源。5、高斯定理、stokes定理静电静场高斯定理：从散度的定义出发，可以得到矢量场在空问任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所第14页包含体积中矢量场的散度的体积分，即第14页散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系，在电磁理论中有着广泛的应用。Stokes定理：从旋度的定义出发，可以得到矢量场沿任意闭合曲线的环流等于矢量场的旋度在该闭合曲线所围的曲面的通量,,厂户.—（▽x户•曲斯托克斯定理是闭合曲线积分与曲面积分

4、之间的一个变换关系式，也在电磁理论中有广泛的应用。6、亥姆霍兹定理若矢量场在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中,则当矢量场的散度及旋度给定后，该矢量场可表示为F(r)=-Vu(r)+VxA(rj式中：以刃一一一J产,4兀。

5、r—r

6、A（r）=Wr^rdv亥姆霍兹定理表明：在无界空间区域，矢量场可由其散度及旋度确定第二章电磁场的基本规律1、库伦定律（大小、方向）=若]0二马力氏2式4兀/福4兀%卮2说明：1）大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比;2）方向沿q1和q2连

7、线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引;3）满足牛顿第三定律。2、安培定律（电流环、大小、方向）Aof£八也之x（/[d/[乂耳2）菽,，砾说明：恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁场的旋涡源。3、媒质第14页媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导第14页描述媒质电磁特性的参数为：介电常数、磁导率和电导率极化强度》与电场强度E之间的关系由介质的性质决定立对于线性各向同性介质，户和后有简单的线性关系在这种情况下5=%（1+乂）£=尿=咐£其中（1+/）二&椀称为介质的介电常数，邑=1+乙称为

8、介质的相对介电常投磁化强度w和磁场强度与之间的关系由磁介质的物理性质i定，对于线性各向同性介质，后与方之间存在简单的线性关系：病=z/其中，福称为介质的磁化率（也称为磁化系数）.这种情况下__一B二氏（l+Zm）H二阳其中〃二为。+热）二人为称为介质的磁导率，从=1+Zn称为介质的相对磁导率（无量纲）。4、导电媒质（传导电流）存在可以自由移动带电粒子的介质称为导电媒质。在外场作用下，导电媒质中将形成定向移动电流。对于线性和各向同性导电媒质，媒质内任一点的电流密度矢量J和电场强度E成正比，表示为J=

9、称为媒质的电导率，单位是S/m（西/米）。第14页第14页5、法拉第电磁感应（大小、方向）揭示时变磁场产生电场6、位移电流第14页第14页揭示时变电场产生磁场在绝缘介质中，无传导电流，但有位移电流。在理想导体中，无位移电流，但有传导电流。在一般介质中，既有传导电流，又有位移电流。7、2.6节重点麦克斯韦方程（给老子背下）（边界条件）P79全页第三章静电场1、边界条件边界条件/&*（衣-万2）=小（Dln-D2n=ps第14页[5x（E-及）二0[玛—玛L。2、电位函数L电位函数的定义由▽xE=0E--V

10、