相似三角形预备定理证明.docx

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1、课题：相似三角形的判定（预备定理）教学目标：1.掌握预备定理以及用相似三角形的定义判断两三角形相似；2.在探索相似三角形预备定理过程中，感受特殊到一般的思想方法，体验分析解决问题的方法；3.通过思考交流与教师启发，获得探索问题的乐趣，增强数学学习的信心与原动力教学重点：预备定理的证明与应用。教学难点：预备定理的证明。教学方法：启发播究+讲授教学手段：常规教学用具，计算机及课件教学过程：教学过程环节教师活动学生活动设计意图创设情境出示情境问题：1、什么叫相似三角形什么叫相似比2、如图，矩形草坪长20m,宽10m,沿草

2、坪四周后1m宽的小路。小路的内外边缘所围成的矩形相似吗思考回答问题：1、2口答3题可能的方法：⑴直觉（引导有理有据）；⑵度量角与边，再计算（指引这种方法简单易于操作，但有时会对结果的精确程度质疑）⑶根据格点特，住计算（积极鼓励）复习相似形的有关概念，明确否定两图形相似，指出一个不满足的条件即可，lllj启7E两图形相似，则需要所有对应角相等，对边成比例。而随后的思考，是为了5争上>3$,聚+作》；4仁土■£€：（喊5>>>手卜卜33t卜手》卜卜•±卜>>>55>>50>>5s>3>>3>第>>>^>3、如图两判断的

3、，才个三角形相似吗若相似，你是目似比是多少若不相似，也请觉若何前明。ECABF给学生点引一下，预备定理为什么叫预备定理，后继学4、思考：如图：在AABC与4DEF中，/A=习中的有关判定定理都要转化为预备定理即以AC证明，从而感受预备定理的学习价值。/D,/B=ZE,请问4ABC与△DEF是否相似明确指出:本节课将研究如何用相似三角形的定义判断两三角形相似。板书课题：相似三角形的判定出示特殊题组:在等边三角形△ABC中DEADADABEDDEBC小结升华问题引领，有效小结：1、你学到了什么定理内容、图形、作用风别是

4、什么2、回想一下证明预备定理时，我们是如何分析添加辅助线的3、你还有哪些收获你满意吗畅所欲言，谈其所获。议论小结，理清脉络，巩固学习效果。养成学习--总结--再学习的良好学习习惯。基础题：1、课本：P41A组1题、3题2、已知：在△ABC中，EF//AB,DF//BC,求证：△卜DF^△EFGB。、布置作业AFC提高题：如图，在^ABC中，DE〃BC,并交BACA的延长线于点DE,那么^ADE与△ABCf似吗为什么BC（提示：可将△ADE定车专180。转化为预备定理图形加以证明）分层作业，有利十面问全体，提供各自适

5、应的发展空间。本节课的主要内容是相似三角形判定的预备定理。由于学生的逻辑推理能力已有所提高，具备了一定的能力。因此，需要通过理论上的证明得到判断定理。而，定理证明之前还没有判定两三角形相似的定理。只能引导学生考虑用定义来证明。即证明三个角对应相等，三条边对应成比例。不仅复习了相似三角形的定义，而且为后面的证明打下基础。后继学习相似三角形的判定定理，转化为预备定理可以很大程度上简化证明。为了解决好定理证明，首先通过情境复习了相似三角形的定义，通过矩形草坪与网格三角形问题，辅助计算深层次回忆定义。并且，定理的发现，采用

6、了从特殊到一般的方法，让学生在证明定理之前，对定理已产生了一定的认可度，也好能深层思考定理证明。而在定理分析中，辅助几何画板追踪技术，给学生非常直观的将形内线段推倒三角形一边上视觉刺激，通过闪烁突出平行线分三角形两边成比例图形，突破定理证明难关，给学生学习应用本定理证明的思维方法留下深刻的印象。