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1、13.2.6直角三角形的判定（HL）【教学目标】：1、能说出“斜边、直角边”公理。2、会用“HL”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。【重点】：“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。【难点】：“斜边、直角边”探究与证明教学准备：总结：斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边"或“HL'注：试着分析定理中的重要词句，两个条件，一个前提，指的是什么？斜边、直角边定理（HL）推理格式AB=AB'BC=B'U、导入1、提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法？2、对于一般的三角形“S.S.A"可不可以证明三角形全等？（举出反例）所以我
2、们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢?、探究：三、讲例例1:已知：如图，在△ABCffizABD中，ACLBC,ADLBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：zXABC^△BAD.（步骤自己写）（1）动动手做一做画一个RtzXABC使/C=90°,一直角边CA=4cm^^边AB=5cm.(2)动动手做一做四、巩固练习1.如图/C=/D=90°,要证明△ACBiABDA,至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。M4cm1:画/MCN=90;2:在射线CM±截取CA=4cm;3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;4:连2gAB;/ABC即为所要画的三
3、角形。对比两个三角形，你能发现什么？练习2:如图在4ABC中，已知BD）±AGCHAB,BD=CE说明△EBC^△DCB勺理由.3、如图AB=AC,C吐AB于E,BD±AC于D,则图中全等的三角形对数为（练习3:如图所示，在^ABC中，/BAC=90,在BC上截取BF=BA彳DF±BG交AC于D点，连结BR彳AE±BC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：G叶分/AG刖/ADF(A)1(B)2(C)3(D)4二、判断题。下列条件能判定^ABC^ADEF的，写出判定方法，不能判定全等的说明原因。1、AB=EF,/A=/E,/B=/F2、AB=DE,AC=DF,/B=/E3、AC=DF,BC
4、=DE,/C=/D4、/A=/D,/C=/F,AC=EF5、/A=/E,AB=EF,/B=/D6、AB=DE,BC=EF,/A=/E7、/A=/F,/B=/E,AC=DE三、证明题1、已知，如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AB±BC,AD±DCo求证：DC=CB五、小结:直角三角形全等的条件:1）定义（重合）法；2）解题中常用的4种方法3）HL（直角三角形全等用）思考?rSSS；,SAS；ASA；〔AAS.1.任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？2.任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？3.任意两边相等的两个直角三角形全等吗？六、检测一、选择题1、三角形中，若一个角等于其它两个角
5、的差，则这个三角形是（A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形2、不能判定两个直角三角形全等的方法是（）A、两个直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一直角边对应相等D、两个锐角对应相等D、等腰角三角形2、已知：如图，AB=CD,DELAC,BFXAC,E,F是垂足，DE=BF。求证：(1)AE=CF;(2)AB//CD
