繁分数化简技巧[1].docx

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1、什么叫做繁分数？_计算奥数专题一繁分数问题在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这样形式的分数,叫做繁分数。2例如：X；4繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线(也叫主分线)。主分线比其他分数线要长一些，书写位置要取中。在运算过程中，主分线要对准等号。如果一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数，我们就把最长的那条主分线，叫做中主分线，依次向上为上一主分线，上二主分线……；依次向下叫下一主分线，下二主分线……；两端的叫末主分线。如：上末主分线上一主分线2石1弓下一主各线T……下末主分线根据分数与除法的关系，分数除法的运

2、算也可以写成繁分数的形式。733十工如：C3+-）+（2-1-）=-842一134什么叫做繁分数化简？_计算奥数专题—繁分数问题把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法：(1)先找出中主分线，确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分一分母部分”的形式，再求出最后结果。5W*25—x—二—区728此题也可改写成分数除法的运算式，再进行计算(2)繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数(这个倍数必须是分子部

3、分与分母部分所有分母的最小公倍数)，从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。21+4-（21+4」）X12262656-4511130+58=88=8繁分数的分子部分和分母部分，有时也出现是小数的情况，如果分子部分与分母部分都是小数，可依据分数的基本性质，把它们都化成整数，然后再进行计算。如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数，再进行化简。繁分数的运算基本法则_计算奥数专题—繁分数问题1.繁分繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题.

4、数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：工X4上+工32中槎为分母甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的”.找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母.2.一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数.所以需将带分数化为假分数.3.某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观.4.对于定义新运算，我们只需按题中的定义进行运算即可.繁分数运算典型问题解析1_计算奥数专题一繁分数问题繁分数运算典型问题解析1额圆级数对附二第一届“华岁庚金杯”少年数学邀请赛•决春一试第1题7411—黑4一十一l计算，寺一裂?341623【

5、分析与解】原式二一^工><2]=与父©=4口131-12818侬33繁分数运算典型问题解析2第五届，■华罗庚金杯”少年数学青请赛•复赛第1落2.计两1分析与解】注意，作为被除薮的这个繁分数的分子、分母均含有吗.于是，我们想到改变运算5顺序，如果分子与分母在192后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除效的这个整分数的值为L9如果不一致，也不会嗜加我们的计算里.所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序.而作为除数的整分数，我们注意两个加数的分母相似，干是统一通分为1995X0,氏具体过程如下:59百才」写63不-522)°』16、］曰一在+522)砺后+砺

6、9-0'_195T32,1993乂0.4+4乂0公05.1巨132'1995x64?995x0.59।J993+204、10.4J=1-(x——)=1+——=1-19950,5054繁分数运算典型问题解析3槌愈级数，独第审笫三届“迎养杯"敦学党春"决赛第一题第1题3.计算；1-——4—1-1987工分析与解】原式=1——=1-萼=呼11119〉397339731986繁分数运算典型问题解析4(g)⑥级数：**1999年全国小学教学臭林坨星决¥B矍弟2题1O4.计算：已知二——三—二:，则x等于多少?i+T-I】2+—Tx+—4Sx+68［卜4区+112x+

7、7118x4-6工分析与解】方法一二———=4—】+—^1+—2+—2+^——-x+l以+14交叉相乘有88"€6=96x+56,x=l,25.iii3ig9i7方法二i有1+；—='_=14■一，所以2+-二—二2十一i所以五十—二一,那么咒=L25.h128_J33422+—冀+—繁分数运算典型问题解析5(g麴级数:k5.求4.43,443，…,44,43这IQ个数的和.9T4【分析与解】方A；4+43+443+…+44…43'—V*9个4=4+04-1)4-(444-1)+...+(4424-1)10144=4+44+444+,,.+44...4-9

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