苏教版-八年级上期中压轴题(答案).docx

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1、1、如图,在平面直角坐标系中,4AOB为等腰直角三角形,A(4,4)(1)求B点坐标;(2)若C为x轴正半轴上一动点,以AC为直角边作等腰直角AACD,/ACD=90°连OD,求/AOD的度数;(3)过点A作y轴的垂线交y轴于E,F为x轴负半轴上一点,G在EF的延长线上,以EG为直角边作等腰RtAEGH,过A作x轴垂线交EH于点M,连FM,等式幽一FM=1是否成立?若成立,请证明:若不OF成立,说明理由.AN-MF■(3)OF成立,理由如下:在AM上截取AN=OF,连EN.-A(4,4),.AE=OE=4,X/ZEAN=ZE

2、OF=90°,AN=OF,••.ZEAN^zEOF(SAS),QEF=/AEN,EF=EN,又•••比GH为等腰直角三角形,J3EH=45°,即zOEF+/OEM=45答案解:(1)作AEXOB于E,-A(4,4),.•.OE=4,.ZAOB为等腰直角三角形,且AEXOB,.•.OE=EB=4,•.OB=8,-B(8,0);(2)作AE^OB于E,DFXOB于F,.ZACD为等腰直角三角形,.AC=DC,/ACD=90°即ACF+ZDCF=90•••ZFDC+ZDCF=90••.ZAEN+ZOEM=45,"CF=ZFDC,y

3、.ZDFC=/AEC=90°,••.ZDFC^zCEA,.•.EC=DF,FC=AE,-A(4,4),.•.AE=OE=4,•.FC=OE,即OF+EF=CE+EF,.•.OF=CE,.•.OF=DF,ZDOF=45°,.ZAOB为等腰直角三角形,,"OB=45°,,"OD=ZAOB+ZDOF=90°又,.ZAEO=90°,••.ZNEM=45=ZFEM,X/EM=EM,••.ZNEM0/EEM(SAS),.•.MN=MF,.AM-MF=AM-MN=AN••.AM-MF=OF,AM-MF即7、如图,直线AB交x轴正半轴于点A

4、(a,0),交y轴正半轴于点B(0,b),且a、b满足Va4+

5、4一b

6、=0(1)求A、B两点的坐标;(2)D为OA的中点,连接BD,过点O作OELBD于F,交AB于E,求证/BDO=/EDA;(3)如图,P为x轴上A点右侧任意一点,以BP为边作等腰RtAPBM,其中PB=PM,直线MA交y轴于点Q,当点P在x轴上运动时,线段OQ的长是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求线段OQ的取值范围答案(1)•・•点A的坐标为(2,2),(2)二.以AC为直角边作等腰直角△ACD,ZACD=90:zCAB+ZBAD=45°,£DB+

7、ZBAD+ZADC=90°,czCAB=/CDB,V4OB=ZMDP=90°,:ZEPO=/PMD,/PEO=/MPD.在^PEO和加PD中,ZEPO=ZPMDZPEO=ZMPDEP=MP:zABD=90°=ZOAB.-.ZPEO^JMPD,MD=OP,PD=AO=BOOP=OA+AP=PD+AP=AD.•.MD=AD,ZMAD=45•••ZBAO=45°,•.ZBAQ是等腰直角三角形.・•.OB=OQ=4・•.OA//BD;(3)过M作MD^x轴,垂足为D.,无论P点怎么动OQ的长不变.VzEPM=90:zEPO+MPD=

8、9025.如图.己知A(应.b),AD_Ly域于U.且满足4分一加・2炉=0门:求A点坐标<3分)(2)分别以八日.八◎为边作等边三角形△八BC和aAOD试判定线其AC和DC的数尾美意和位置关系J分)(3)过A作AE—x轴于E,F,G分别为线段OE,AE上的两个动点,病足上FBG-45、求探究口上二八。的山是否发生变化?如果不任,蒂诵明理由弁求其如果变化,请说明理rG由C5分)*A解:(1)J5-2+(b-2>■"»a-2=0vb-2=0j即A的坐标是(2:2)(2)-maAAB=0B=2*ZABO=90fr,即等边三弹形X

9、EC的边长为3,AC=EC=AB=2,1.*以&Ex且Q为边作等边A&BC和ZUOD,,"・AB二AC,AO=AD»ZBAC=ZDAO=flO0>AZBAO=/DAC=60e=/0AC,在AB&O和△。心中"AB-AC&A2AQ-2.DAC^AO-AD■**ABACWACAD

10、C=/BCO=75,・•・在直角3BO中,ZBOA=45,:/AOC=/BOC-ZBOA=75-45°=30°,•••△OAD是等边三角形,:/DOC=/AOC=30(HPO)(1当t为何值时在平面直角坐标系巾1点也P从C点出发沿V轴负方125,(12分)已知二A&C的面积为第四象限内运动

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