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《苏教版七年级下册数学整式的乘除与因式分解总复习知识点+习题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、苏教版七年级数学下册整式的乘除与因式分解一、学习目标：1.掌握与整式有关的概念；2.掌握同底数哥、哥的乘法法则，同底数哥的除法法则，积的乘方法则；3.掌握单项式、多项式的相关计算；4.掌握乘法公式：平方差公式，完全平方公式。5..掌握因式分解的常用方法。二、知识点分析1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。2a2bc的系数为,次数为,单独的一个非零数的次数是。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。2a2abx1,项有,
2、二次项为,一次项为一:常数项为，各项次数分别为,系数分别为,叫—次—项式。3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升（降）哥排列：3223x2xyxy2y1按x的升哥排列：按x的降哥排列：按y的升哥排列：按y的降哥排列：5、同底数哥的乘法法则：amganamn（m,n都是正整数）同底数哥相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。例1.若2a264,则a=;若273n（3）8,则n=.1苏教版七年级数学下册例2.若52x1125,则（x2）2009x的值为。例3.设4x=8y-1,且9y=27x-1，则x-y
3、等于。2苏教版七年级数学下册6、哥的乘方法则：（am）namn（m,n都是正整数）哥的乘方，底数不变，指数相乘。如：（35）2310哥的乘方法则可以逆用：即amn（am）n（an）m如：46（4332）（4）27、积的乘方法则：（ab）nanbn（n是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。32x5（2xyz）二8、同底数哥的除法法则：amanamn（a0,m,n都是正整数，且mn）同底数塞相除，底数不变，指数相减。如：（ab）4（ab）（ab）3a3b39、零指数和负指数；0,p是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方a01,即任何不等于零的数的零次方等于1。的倒数。如:10
4、、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注息：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。②相同字母相乘，运用同底数塞的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：2x2y3z?3xy11、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m（abc）mambmc（m,a,b,c都是单项式）一、/注息：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。②
5、运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。3苏教版七年级数学下册③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。如：2x(2x3y)3y(xy)=12、多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。如：(3a2b)(a3b)13、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数哥分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数哥相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：7a2b4m49a2b=14、
6、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：(ambmcm)mammbmmcmmabc例1.(a--b)(2a+-b)(3a2+—b2)；6312例2.[(a—b)(a+b)]2+(a2—2ab+b2)—2ab.例3.已知x2+x—1=0,求x3+2x2+3的值.15、平方差公式：(ab)(ab)a2b2注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如：(xyz)(xyz)=、一.、22_216、完全平方公式：(ab)a2abb公式特征
7、：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每4苏教版七年级数学下册一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注息：a2b2(ab)22ab(ab)22ab(ab)2(ab)24ab222222ab)[(ab)](ab)(ab)[(ab)](ab)完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。17、三项式的完全平方公式：2007例1.利用平方差公式计算:-2ZZ""Z2
