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1、质量-弹簧-阻尼系统实验教学指导书Plant国SyttomInterfaceSoftware("ExecutiveProgram*)Input/OutputElectronicaDSPBh3tfdController/DatnAcquisitionHoardRpsl-tinwController&IF。北京理工大学机械与车辆学院2016.3实验一：单自由度系统数学建模及仿真1实验目的(1)熟悉单自由度质量-弹簧-阻尼系统并进行数学建模;(2)了解MATLAB件编程，学习编写系统的仿真代码；(3)进行单自由度系
2、统的仿真动态响应分析。2实验原理单自由度质量-弹簧-阻尼系统，如上图所示。由一个质量为m的滑块、一个刚度系数为k的弹簧和一个阻尼系数为c的阻尼器组成。系统输入：作用在滑块上的力f(t)。系统输出：滑块的位移x(t)。建立力学平衡方程：???mxcxkxf变化为二阶系统标准形式：???2fx2xx—m其中：3是固有频率，t是阻尼比。浦c_c_2m21km2.1欠阻尼(01)情况下，输入f⑴和非零初始状态的响应：x(t)——fJe(t飞访(.1~~2(t))d0mJ?et[j⑼2coS(^12tarctan((2
3、))x(0)2Sin(*"t)]12,12,122.1欠阻尼(01)情况下，输入f(t)=f0*cos(w*t)和非零初始状态的的响应:x(t)mf022~20)2[x(0)-'~22-2k[(0)(2)30f0，，，，2/cos(0tarctan(—0?)0(2)2——]etcos(10]2t)[x(0)x(0)12ktsin(1t)1.10f0[(20)2(2)2:]]e222222J[(0)(2)0]1输出振幅和输入振幅的比值：Am(22)2(2)2;3动力学仿真根据数学模型，使用龙格库塔方法ODE
4、45求解，任意输入下响应结果。仿真代码见附件4实验1.2固有频率和阻尼实验(1)将实验台设置为单自由度质量-弹簧-阻尼系统。(2)关闭电控箱开关。点击setu陈单，选择ControlAlgorithm,设置选择ContinuousTimeControl,Ts=0.0042,然后OK。(3)点击Commands^,选择Trajectory,选取step进入set-up选取OpenLoopStep设置(0)counts,dwelltime=3000ms,(1)rep,然后OK。此步是为了使控制器得到一段时间的数据
5、，并不会驱动电机运动。(4)点击Dat冰单，选择DataAcquisition,设置选取Encoder#1,然后OK离开；从Utility菜单中选择ZeroPositio做编码器归零。(5)从Comman畔单中选择Execute,用手将质量块1移动到2.5cm左右的位置(注意不要使质量块碰触移动限位开关)，点击Run,大约1秒后，放开手使其自由震荡，在数据上传后点击OK。(6)点击Plotting菜单，选择SetupPlot,选取Encoder#1Position；然后点击Plotting菜单，选择PlotD
6、ata,则将显示质量块1的自由振动响应曲线。(7)在得到的自由振动响应曲线图上，选择n个连续的振幅明显的振动周期，计算出这段振动的时间t,由n/t即可得到系统的频率，将Hz转化为rad/se圳为系统的振动频率3。(8)在自由振动响应曲线图上，测量步骤7选取时间段内初始振动周期的振幅X0以及末尾振动周期的振幅Xn。由对数衰减规律即可求得系统阻尼比。(9)实验数据记录在舁厅P第1次实验第2次实验第3次实验实验测试频率实验测试阻尼比滑块质量mXW度k阻尼系数c频率理论值阻尼比理论值频率估计误走阻尼比估计误差(10)
7、在仿真代码基础上，计算出实验结果对应的理论结果。对比分析理论和实验结果的差异。完成实验报告。1.1幅频特性实验(1)点击Command菜单，选择Trajectory,选取Sinuscidal,进入set-up选取OpenLoopStepiS置Amplitude(0.5V),Frequency(2Hz),Repetition(8),然后OK。(2)从Utility菜单中选择ZeroPosition#编码器3零。从Comman畔单中选择Execute,点击Run,在数据上传后点击OK。(3)然后点击Plottin
8、g菜单，选择PlotData,则将显示滑块的受迫振动响应曲线。在响应曲线图上，测量出振动振幅，计算出振动的频率并于输入的正弦曲线频率比较。(4)根据实验情况，改变输入的正弦曲线频率的大小，重复上述，纪录实验数据。输入频率滑块实验幅值滑块仿真幅值0.1Hz—0.2Hz(5)在仿真代码基础上，实现正弦激励代码，计算出实验结果对应的理论结果对比分析理论和实验结果的差异。完成实验报告实验二：双自由度系统数学
