管理数学(二)精选教学文档.docx

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1、中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院管理数学（2）课程作业1（共4次作业）学习层次：专科涉及章节：第7章1.求平行于a={1,1,1}的单位向量.解：与a平行的单位向量为主a——=±0中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院0中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院1.求起点为A（1,2,1）,终点为B（—19,—18,1）的向量AB的坐标表达式及

2、AB

3、.解：AB=(-19-1)i(-18-2)j(1-1)k=「20i-20j={-20,-20,0},

4、AB

5、=(120)2一(120)2—02=2022.求点M1(5,10,15)到点

6、M2(25,35,45)之间的距离.解：距离d=M1M2j='(25_5)12+(35-10)2+(45-15)2=5v773.求九使向量a二{九,1,5}与向量b={2,10,50}平行.解：由a//b得'='=包得九=1.2105054.求与y轴反向，模为10的向量a的坐标表达式.解：a=10（-j）--10j={0,-10,0}5.求与向量a={1,5,6}平行，模为10的向量b的坐标表达式{1,5,6},解：a0故b=±10a0=±10_^1,5,6).626.求同时垂直于向量a={-3,6,8）和y轴的单位向量解：记b=a父

7、j=-3601k8={—8,0,—3上故同时垂直于向量a与y轴的单位向量为0中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院管理数学(2)课程作业2(共4次作业)学习层次：专科涉及章节：第8—9章221.设f(x,y)=x+xy+y,求f(1,2).解：f(1,2)=121222=72.已知f(x,y)=3x+2y,求f[xy,f(x,y)].解：f[xy,f(x,y)]=3(xy)2fx,y=3(xy)2(3x2y)=3xy6x4ysinxy3.求lim.飞。0x解：limsinxy=limsinxyy=limsin-ulimy=2xy2xy

8、02xyu：0uy124.求函数z=，4—x2-y2ln(x2+y2—1)的定义域，并画出定义域的图形二22c一4」4-x-y-0,,i,2222222得1

9、1

10、试用求dz.—:z；z1斛：一二yIny,——二xInyxy一二xlny1,.xjyyzz.dz=dx—dy=ylnydxxIny1dy；x：:yz二z8.右z=f(x+y-z),求一,一二xcy解：设F(x,y,z)=fxy-z-z,Fy=fxy-z,Fz-fxy-z-1-1,Z=Fx=fxy-z：:xFz1fxy-z；zFy_fxy-z：:yFz1fxy-z、一.2..^22.9.设z=1—x—y,(1)求2=1-*-y的极值...22.(2)求z=1—x-y在条件y=2下的极值.解:(1)由cz—=-2x=0改得驻点(0,0)

11、,zz.——二一2y=0-2二z=-2,B=:x:y=0,C=中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院—2，B—AC=M<0,且A=—2<0,故(0,0内函数的极大值点，函数的极大值为z(0,0)=1.22(2)z=l—x—y在条件y=2下的极值，即为z=1—x2—22=—x2_3的极值,222显然z=—x-3在x=0处取得极大值-3,故2=1-*-y在条件y=2下，在(0,2)处取得极大值-3.10.计算H(100+x+yd。，其中D=qx,ypMxWl,—1WyMi上D解：如图，先对x后对y积分，则11111,100xyd^--dy

12、0100xydxD1x21=」dy100yx3.201201二」(y《")dy1201=jydy-11=0201=201.11.计算JJe6xdyd。,其中D由xOy面上的直线y=1,y=2及x=-1,x=2所围成.D解：如图，D：1-1-x-2，先对x后对y积分，得l1EyM2,)一22一..exydc=1eydy.」eXdxD=(ey12)(g)八y2口组1-1-o~2*x1/1413-4-5、=-(e-e-ee).6中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院管理数学(2)课程作业3(共4次作业)学习层次：专科涉及章节：第10—11章

13、1.对坐标的曲线积分pPdx+Qdy如何化为一元定积分来计算？x邛⑴，答：将曲线L的万程参数化，设为j''并确定L的起点和终点对应的参变量t的叱⑴，值，设为口，P,则曲线积分即可化为对参变量t的定积分，即PPdxQdy=