不等式及其基本性质(二).docx

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1、教学设计7.1不等式及其基本性质（二）教材内容：九年义务教育课程标准沪科版第七章第一节第二课时教材分析不等式是刻画现实世界数量不等关系的重要数学模型，实际生活中的许多问题往往用不等式表示，用不等式的知识去解决，由于不等式的基本性质如等式的基本性质，在等式变形中的作用一样，是不等式变形的理论依据，所以对不等式的研究学习，离不开其基本性质，它是学好本章内容的基础，是本章的重点内容，在此之前由于掌握了有理数的大小比较，等式及其基本性质，以此为基础，展开不等式基本性质的探索，也就顺理成章了。教学目标：一、知识与技能掌握不等式的基本性质，能正确灵活运用不等式的基本性质将不等式变形。二、过程与方

2、法通过类比不等式的基本性质，探索不等式的基本性质，经历运用不等式的基本性质，进行不等式的变形，进一步理解掌握不等式的基本性质，感受类比的思想方法在学习中的运用。三、情感态度与价值观经历探索不等式的基本性质的过程，提高学生观察、分析、思考、归纳的能力，体验合作交流在数学学习中的重要性，培养学生乐于探索知识的兴趣和创新意识。教学重点：不等式的基本性质及运用教学难点：不等式的基本性质在不等式变形中的正确运用教学关健：了解不等式的基本性质与等式的基本性质的异同点，将不等式的基本性质2与3进行比较，从而加深对不等式基本性质的理解。教法与学法1、充分发挥老师的主导作用，着力调动学生学习的积极性、

3、主动性。组织、引导学生活动,使学生广泛参与学习的全过程。2、结合内容特点，在老师的操作下，引导学生，通过观察，分析思考，采用类比法探索归纳不等式的基本性质，通过运用加深理解记忆完成教学。教具准备天平、若干祛码、小黑板教学过程一、知识回顾，创设情境师：前面我们学习了等式的基本性质，同学们还记得等式的基本性质内容是什么吗？生：记得。等式的基本性质：1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不等于0）所得结果仍是等式。师：同学们回答得很好，等式表示的是相等关系，不等式表示的是不等关系，等式与不等式都是刻画数量关系的重要

4、数学模型，等式的基本性质是等式变形的依据，是解方程的基础,等式与不等式仅一字之差，那么不等式有什么样的性质呢？它与等式的基本性质又有什么异同呢？本节课我们就探索这些问题。（板书课题）二、新知探索（一）不等式的基本性质1、探索不等式的基本性质1。师：首先请同学们观察天平，并用不等式表示天平两端质量的大小关系。教师操作，学生观察。操作1：在天平两端的托盘内，分别加入不相等的祛码a克与b克。生观察：得aV>b操作2：在天平两端的托盘内，各再加入（或减去）10克的祛码。生观察：得a+10>b+10,a-10>b-10操作3：在操作1的情况下两端托盘内各加上（或减去）c克的祛码。生观察：得a+

5、c>b+c,a—c>b—c师：由以上观察得，若a>b,则a±10>b±10,a±c>b±c类比等式的基本性质1、从不等号的方向改变与否，用语言怎样描述它呢？学生：思考、交流、归纳小结。小结：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。师：下面我们再来验证一下，它的正确性，请同学们完成小黑板上的第1题。（出示小黑板）1、用填空。①6>26+52+56-72-7②一6<一2-6+10-2+10-6-8一2-8小结：由填空可知，不藏的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变，这个结论是正确的，这个结论就是今天我们探索的不等式的基本性质1。不等式的基

6、本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。（板书）字母表示：如果a>b,a±c>b±c2、探索不等式的基本性质2。师：观察倾斜的天平，现在我们把两端的祛码的质量同时各扩大1倍或2倍，天平倾斜的方向有什么变化呢？并用不等式表示？生观察得：方向不变，2a>2b,3a>3b师：如果把天平两端祛码的质量同时缩小到原来的二分之一或三分之一，天平倾斜的方向改变吗？并不用等式表示？生观察得：方向不变，-a>-b,-a>-b2233由以上观察得2a>2b,3a>3b,-a>-b,其相当于在a>b的两边分别乘以2、3、222」得到的，而2、3、」都是正数，请同学们类

7、比等式的基本性质2,用语言描述这一323结。学生思考、交流、归纳小结。小结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。师：下面我们用小黑板上的第2题，验证这个结论。2、用填空。L11①6>26X52X56X-2X-33②一6V-2-6X4-2X4-6X--2X-44通过计算进一步证实了所得结论是正确的，我们把这个结论叫做不等式的基本性质2。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（板书）字母表示：如果a