人教A版必修五第三章32一元二次不等式的解法.docx

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1、课时9:一元二次不等式的解法一、知识达成目标1.会解一元二次不等式,了解一元二次不等式与相应函数、方程之间的联系和转化。2.能运用一元二次不等式解决综合性较强的问题.二、书本知识回顾一元二次不等式与相应的一元二次函数及一元二次方程的关系如下表:判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象一元二次方程ax2+bx+c=O(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集注:当a<0时,可利用不等式的性质将二次项系数化为正数,

2、注意不等号的变化,而后求得方程两根,再利用“大于号取两边,小于号取中间”求解.三.例题讲解【典例1]解不等式:(1)-3x2+4x+4>0第4页/共3页(1)(x+l)(x—3)>2厂—x—2第4页/共3页【交式1】不等式口2+质+2>。

3、解集为一;vx〈L则a、b的值分别为乙J【交式2】若关于X的不等式

4、4r+3:+〃-1<0忸解集为R,则圆的取值范围是(选做)【交式3】巳知函数/(x)=1+at+仇a,〃wR)的值域为

5、[0,+8)

6、,若关于x的不等式/(x)vc的解集为(相,ifi+6),则

7、实数c的值为四.课内巩固L不等式x2-5x+6<。的解集为.2,设f(x)=d+加+1,且/(一1)=/(3),则/(">。的解集是()A.(e,-l)U(3,+oc)B.因C.{x

8、xWl}D.{止=1}3.在R上定义运算

9、e:〃G)让=〃力+2?+〃

10、,则满足卜像(工一2)〈0]的实数目的取值范围为()A.(0,2)B.(—2,1)C.2)(l,4

11、,若关于x的不等式一ar—6“vo

12、有解且解的区间长度不超过5个单位,则a的取值范国是()A,-25<67<1C.一254a<0或1«。<24D.-25

13、6寸+5-<4

14、的解集为()第4页/共3页B.D.2.若关于x的方程x2+mx+l=O有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是(C(-8,-2)U(2,+oo)D.(-oo,-1)U(1,+a>)3、设一元二次不等式口2+法+1>。

15、的解集为r—lev:>,则画的值是()A.园B.因C.同4、不等式

16、,一八一⑵2<0(4<。)

17、的解集是()D.5D.(2a.6a)A.(—3。,4。)B.(4。,一3。)C.(—3,4)第4页/共3页

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